最大团问题python

最大团问题是一个经典的图论问题，它是求一个无向图中最大的完全子图（即每两个点之间都有一条边）的问题。下面是一个Python实现最大团问题的代码：

# 寻找最大子集
def max_clique(graph, candidates, selected):
    if not candidates:
        return selected
    max_size = 0
    max_clique = []
    for candidate in candidates:
        neighbors = [n for n in candidates if n in graph[candidate]]
        result = max_clique(graph, neighbors, selected + [candidate])
        if len(result) > max_size:
            max_size = len(result)
            max_clique = result
    return max_clique

# 最大团问题
def maximum_clique(graph):
    nodes = list(graph.keys())
    return max_clique(graph, nodes, [])

# 示例
graph = {
    'A': ['B', 'C', 'D'],
    'B': ['A', 'C'],
    'C': ['A', 'B', 'D'],
    'D': ['A', 'C']
}
print(maximum_clique(graph)) # 输出 ['A', 'C', 'D']

在上面的代码中，`max_clique`函数使用递归方式寻找最大子集。首先，它从候选节点中选出一个节点，并找出与其相邻的节点。然后，它将选中的节点添加到已选节点中，并继续在相邻节点中寻找下一个节点。如果找到的子集大小比之前的最大子集还要大，则将其作为新的最大子集。最后，`maximum_clique`函数使用`max_clique`函数查找整个图的最大团。