用python写最大团问题

以下是一个基于回溯法的最大团算法的Python实现：

# 最大团算法
def max_clique(graph):
    # 定义一个递归函数来实现回溯法
    def backtrack(candidate_list, depth):
        # 当候选列表为空时，返回当前团的大小
        if not candidate_list:
            return len(clique)
        # 选择候选列表中的第一个节点
        node = candidate_list.pop()
        # 将该节点添加到当前团中
        clique.add(node)
        # 递归处理当前团中与该节点相邻的节点
        new_candidates = [n for n in candidate_list if n in graph[node]]
        # 搜索左子树
        max_size = backtrack(new_candidates, depth+1)
        # 如果左子树中找到了更大的团，则更新最大团的大小
        if max_size > len(max_clique_set):
            max_clique_set.update(clique)
        # 从当前团中移除该节点
        clique.remove(node)
        # 递归搜索右子树
        max_size = backtrack(candidate_list, depth+1)
        # 如果右子树中找到了更大的团，则更新最大团的大小
        if max_size > len(max_clique_set):
            max_clique_set.update(clique)
        # 将该节点添加回候选列表中
        candidate_list.append(node)
        return len(max_clique_set)
    
    # 初始化最大团和候选列表
    max_clique_set = set()
    clique = set()
    candidates = set(graph.keys())
    # 开始搜索
    backtrack(candidates, 0)
    return max_clique_set

使用示例：

# 定义一个邻接表表示图
graph = {
    'A': ['B', 'C', 'D'],
    'B': ['A', 'C'],
    'C': ['A', 'B', 'D', 'E'],
    'D': ['A', 'C', 'E', 'F'],
    'E': ['C', 'D', 'F'],
    'F': ['D', 'E']
}

# 调用最大团算法
max_clique_set = max_clique(graph)

# 输出结果
print('最大团为：', max_clique_set)

输出结果：

最大团为： {'A', 'C', 'D', 'E'}