对给出的特殊矩阵(对称矩阵或下三角矩阵)进行压缩存储。输出原来的矩阵;输出压缩后的一维数组;根据输入的行号列号,从压缩矩阵中计算出元素的值。
时间: 2023-09-16 16:11:05 浏览: 101
特殊矩阵的压缩存储和计算
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好的,这是一个关于矩阵压缩存储的问题。我可以帮您解答。
对称矩阵或下三角矩阵的压缩存储可以采用一维数组来表示。具体地,假设矩阵的大小为n×n, 则需要n×n个元素来表示该矩阵。而对于对称矩阵或下三角矩阵来说,它们的下三角部分和上三角部分是相同的,因此可以只存储其中的一个部分,从而将需要存储的元素个数减少到n(n+1)/2个。对于压缩后的一维数组,可以按照行优先或列优先的方式来存储。
下面是实现矩阵压缩存储的一个示例代码:
```python
import numpy as np
# 生成一个对称矩阵或下三角矩阵
n = 4
a = np.tril(np.random.randint(1, 10, size=(n, n)), -1) # 生成下三角矩阵
a = a + a.T # 将下三角矩阵转化为对称矩阵
# 输出原来的矩阵
print('Original matrix:\n', a)
# 压缩存储矩阵
b = np.zeros(int(n*(n+1)/2))
k = 0
for i in range(n):
for j in range(i+1):
b[k] = a[i][j]
k += 1
# 输出压缩后的一维数组
print('Compressed array:\n', b)
# 根据输入的行号列号,从压缩矩阵中计算出元素的值
row = 2
col = 1
if row >= col:
index = int(row*(row-1)/2+col)
else:
index = int(col*(col-1)/2+row)
print('The value of ({}, {}) is: {}'.format(row, col, b[index]))
```
在上面的示例代码中,我们首先生成了一个随机的对称矩阵或下三角矩阵,然后对其进行了压缩存储,并输出了原来的矩阵和压缩后的一维数组。最后,根据输入的行号列号,从压缩矩阵中计算出元素的值并输出。
希望这个示例代码能够帮助您解决问题。如果您还有其他问题,可以继续问我。
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