maxz=3x₁+6x₂ 2x₁+3x₂≤14 2x₁+x₂≤9 x₁，x₂≥0 x₁，x₂∈Z 用lingo计算目标函数值

这是一个线性规划问题，其中maxz表示我们要最大化的目标函数，由3x₁ + 6x₂组成。我们有三个约束条件：

1. 2x₁ + 3x₂ ≤ 14
2. 2x₁ + x₂ ≤ 9
3. x₁ 和 x₂ 都是非负整数 (x₁, x₂ ≥ 0) 并且属于整数集 Z。

Lingo 是一种用于解决线性优化问题的软件工具。为了在 Lingo 中计算目标函数的最大值，你需要创建模型如下：

Maximize
   z = 3*x1 + 6*x2;

Subject to
   2*x1 + 3*x2 <= 14;
   2*x1 + x2 <= 9;
   x1 >= 0; 
   x2 >= 0;
   x1 in integer;  
   x2 in integer;

然后在 Lingo 环境中运行这个模型，它会找到满足所有约束条件下能使 z 取得最大值的整数解。注意，由于这是一个整数线性规划问题，结果可能会有限制，因为不是所有的整数组合都能同时满足所有条件。

如果你需要实际运行 Lingo 或者解释如何在 Lingo 中操作，那需要具体的 Lingo 库或者命令行环境。如果你没有安装 Lingo，可以考虑使用在线的 LP 解决器，如 Gurobi、CPLEX 或 Coin-OR 的 CBC 等。