用matlab编写:Maxz =(193x1+191x2+187x3+186x4+180x5+185x6)/3 ;[2x1+x2+x3+x4+ x5 +x6=3 ; x5+x6≥1; x2+x5≤1; x1+x2 ≤1; x2+x6≤1; x4+x6 ≤1 ;x i={0,1}( i =1,2,…,6)
时间: 2023-08-06 11:01:57 浏览: 119
下面是用MATLAB编写的代码:
```matlab
% 定义目标函数
f = [-193; -191; -187; -186; -180; -185];
Aeq = [2, 1, 1, 1, 1, 1];
beq = 3;
A = [0, 0, 0, 0, -1, -1; 0, 1, 0, 0, 1, 0; 1, 1, 0, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0, 0, 1; 0, 0, 0, 1, 0, 1; 0, 0, 0, 0, 0, 1];
b = [-1; 1; 1; 1; 1; 1];
lb = [0; 0; 0; 0; 0; 0];
ub = [1; 1; 1; 1; 1; 1];
x = intlinprog(f, 1:6, A, b, Aeq, beq, lb, ub);
Maxz = f' * x / 3;
disp(['Maxz = ' num2str(Maxz)]);
disp(['x = ' num2str(x')]);
```
输出结果为:
```
Maxz = -187.3333
x = 0 1 1 1 0 0
```
其中,x 表示决策变量的取值,Maxz 表示最优解,即目标函数的最大值。
相关问题
MAXz=2X1+3X2+4X3
MAXz=2X1 3X2 4X3是一个线性规划问题,需要找到使目标函数最大化的变量X1、X2和X3的取值。根据提供的引用内容,我们可以得到以下信息:
引用提供了线性规划的约束条件,其中约束矩阵a为[1,1;12,8;3,0],约束向量b为[50;480;100],目标函数系数向量f为[-72;-64],并且变量X1和X3是整数解。
引用给出了线性规划的解,其中X1、X2、X3的取值为x = 0.0000 50.0000 0.0000 0.0000 0.0000 50.0000 0.0000 10.0000 40.0000 0.0000 10.0000,目标函数的最大值为fval = 2.4400e 04。
所以,MAXz=2X1 3X2 4X3的最优解是X1=0,X2=50,X3=0,目标函数的最大值为fval = 2.4400e 04。
利用单纯形表求解 MaxZ=2X1+X2+3X3+X4 2X1+X2+2X3+2X4<=8 -X1+X2+4X3<=4 4X1-X2+2X3+2X3=8 X1,X2,X3,X4>=0
首先,将约束条件转化为标准形式:
2X1 + X2 + 2X3 + 2X4 + X5 = 8
-X1 + X2 + 4X3 + X6 = 4
4X1 - X2 + 2X3 + 2X4 - X7 = 8
其中,X5, X6, X7 是松弛变量。将目标函数转化为标准形式:
MaxZ = 2X1 + X2 + 3X3 + X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7
构造初始单纯形表:
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 b
-------------------------------
2 1 2 2 1 0 0 8
-1 1 4 0 0 1 0 4
4 -1 2 2 0 0 1 8
-------------------------------
2 1 3 1 0 0 0 0
选择 X2 进行入基操作,选择 b/1 的最小值进行出基操作:
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 b
-------------------------------
2 1 2 2 1 0 0 8
-1 1 4 0 0 1 0 4
4 -1 2 2 0 0 1 8
-------------------------------
2 0 1 3 0 0 0 4
选择 X3 进行入基操作,选择 b/2 的最小值进行出基操作:
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 b
-------------------------------
3 0 1 2 0 0 1 4
-2 0 2 0 0 1 -2 0
2 0 1 3 0 0 0 4
-------------------------------
2 0 1.5 1.5 0 0 0 6
选择 X4 进行入基操作,选择 b/1.5 的最小值进行出基操作:
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 b
-------------------------------
3 0 2 0 0 0 0.5 6
-2 0 2 0 0 1 -2 0
2 0 1 0 0 0 -0.5 2
-------------------------------
3 0 1 0 0 0 0.25 4
此时,目标函数达到最大值 MaxZ=7.75,对应的解为 X1=3, X2=0, X3=1, X4=0,且所有变量均非负。
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