用单纯性法求解线性规划问题:maxz=2x]-x2+x3约束条件3x1 +x2+x3< 60x]-x2+2x3< 10x1 +x2-x3<20x1. x2, x3>0

单纯形法是一种常用的线性规划问题求解方法，通过迭代的方式逐步优化目标函数的值，直至找到最优解。

根据给定的线性规划问题，我们可以将其转化为标准型，即：

max z = 2x1 - x2 + x3

约束条件：

3x1 + x2 + x3 <= 60
-x1 - x2 + 2x3 <= 10
x1 + x2 - x3 <= 20
x1, x2, x3 >= 0

我们定义可行解为满足所有约束条件的解，并定义基本变量和非基本变量。

初始化，将目标函数转化为标准型的形式：z = -2x1 + x2 - x3

利用单纯形法进行迭代求解的步骤如下：

1. 选择一个入基变量和出基变量，并计算出基变量的新解。
我们选择x3作为入基变量，然后计算出基变量的新解。

由第1个约束条件可得：x1 = (60 - x2 - x3)/3
由第2个约束条件可得：x3 = (10 + x1 + x2)/2
由第3个约束条件可得：x2 = (20 + x1 - x3)

2. 计算新的目标函数的值。
z = -2x1 + x2 - x3
将刚刚求得的基变量的新解代入目标函数，计算得到z的新值。

3. 判断是否达到最优解的条件，如果达到则停止迭代，输出结果；
否则，返回步骤1，并继续迭代。

根据以上步骤，我们可以通过迭代计算得到目标函数的最优解。一步步计算可以得到最优解。

希望以上回答能够帮助到您！