为了使用Machin方法更快的计算出π值，请在右侧代码框中编写程序实现arctg函数，根据输入的x和迭代项数N返回相应的arctg值。

在使用Machin公式（也称为马赫林算法）来加速计算π值时，我们通常会利用泰勒级数展开。Machin公式的一个常见形式是：

π = 4 * arctan(1) - 4 * arctan(1/5) + 4 * arctan(1/239)

其中，`arctan` 是反正切函数。要编写一个用于计算 `arctan` 的函数，可以使用Python，因为它的数学库`math`已经包含了这个函数。这里是一个简单的实现示例：

import math

def fast_arctan(x, N):
    """
    使用泰勒级数快速计算 arctan(x)。

    参数:
    x (float): 输入的数值。
    N (int): 迭代项数，计算精度越高，N越大。

    返回:
    float: arctan(x)的近似值。
    """
    total = 0
    for i in range(1, N+1):
        if i % 2 == 1:
            total += (-1)**((i-1)//2) * x**i / i
    return total * math.pi / 2

# 示例
x = 1
N = 1000
approx_pi = fast_arctan(x, N)
print(f"Approximation of pi with {N} terms: {approx_pi}")