c#实现求Π的近似值（迭代法）

在 C# 中，你可以通过迭代法来计算圆周率 π 的近似值。迭代法通常利用数学公式如 Bailey–Borwein–Plouffe (BBP) 公式或者更常见的 Leibniz 螺旋等。这里我们使用最基本的无限级数公式，例如 Machin's formula：

π = 4 * arctan(1/5) - arctan(1/239)

这是一种逐步逼近的方式，每次迭代都会对结果进行微小的修正。以下是简单的 C# 代码示例：

using System;

public class PiApproximation
{
    public static double CalculatePi(double precision)
    {
        const double five = 5.0;
        const double twoThirtyNine = 239.0;
        double pi = 4.0;
        double denominator = 1.0;

        while (denominator > precision)
        {
            pi += Math.Atan(1.0 / denominator);
            denominator *= five;
            denominator -= twoThirtyNine;
        }

        return pi;
    }
    
    public static void Main()
    {
        double desiredPrecision = 0.000001; // 可以设置所需的精度
        double approxPi = CalculatePi(desiredPrecision);
        Console.WriteLine($"Calculated Pi with {desiredPrecision} precision: {approxPi}");
    }
}

在这个例子中，`CalculatePi` 函数接受一个参数 `precision`，表示我们要达到的计算精确度。然后在一个循环中不断更新 π 的近似值，直到满足给定的精度。