设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入其后仍保持L的有序性。 顺序表定义如下： typedef struct SqList{ int *elem; int length; int listsize; }SqList; 要求编写一函数 InsertX_B(SqList &L, int x)，将x插入到有序表L中，保持有序性质不变

*L, int x)，实现上述功能。

算法流程如下：

1.判断顺序表L是否已满，若已满则进行扩容操作。

2.从顺序表L的最后一个元素开始，逐个向前比较，直到找到第一个小于等于x的元素所在位置为止。

3.将从第二步找到的位置开始的元素依次向后移动一个位置。

4.将x插入到第二步找到的位置上。

函数代码如下：

void InsertX_B(SqList *L, int x){
// 判断是否需要扩容
if(L->length == L->listsize){
int *newbase = (int *)realloc(L->elem, (L->listsize + LISTINCREMENT) * sizeof(int));
if(!newbase) exit(1); // 扩容失败，程序退出
L->elem = newbase;
L->listsize += LISTINCREMENT;
}
// 从后向前查找插入位置
int i = L->length - 1;
while(i >= 0 && L->elem[i] > x){
L->elem[i+1] = L->elem[i];
i--;
}
// 插入x
L->elem[i+1] = x;
L->length++;
}

其中，LISTINCREMENT为顺序表扩容时增加的空间大小。需要在程序中定义或传入该值。

相关问题

顺序表练习：设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入其后仍保持L的有序性，用C++

在C++中，如果你想在递增有序的顺序表（List）中插入一个新元素`x`并保持有序性，可以采用二分查找法找到合适的位置，然后插入。以下是简单的步骤：

#include <iostream>

// 定义一个结构体或类表示顺序表的节点
struct Node {
    int data;
    Node* next;
};

// 插入函数
void insertInOrder(Node** head, int x) {
    // 如果列表为空，直接创建一个新的节点作为头结点
    if (*head == nullptr) {
        *head = new Node();
        (*head)->data = x;
        (*head)->next = nullptr;
    } else {
        // 找到插入位置
        Node* current = *head;
        Node* prev = nullptr;

        while (current != nullptr && current->data < x) {
            prev = current;
            current = current->next;
        }

        // 插入新节点
        if (prev != nullptr) {
            prev->next = new Node();
            prev->next->data = x;
            prev->next->next = current;
        } else {
            // 如果x大于所有现有节点，则将其放在最后
            current->next = new Node();
            current->next->data = x;
            current->next->next = nullptr;
        }
    }
}

int main() {
    // 示例用法
    Node* listHead = nullptr;  // 初始化空列表

    // 添加一些已排序的元素
    insertInOrder(&listHead, 5);
    insertInOrder(&listHead, 2);
    insertInOrder(&listHead, 8);

    // 插入新元素x
    int x = 4;
    insertInOrder(&listHead, x);

    // 打印结果以验证顺序表是否保持有序
    Node* temp = listHead;
    while (temp != nullptr) {
        std::cout << temp->data << " ";
        temp = temp->next;
    }

    return 0;
}

设顺序表L中的数据元素递增有序。 试写一算法，将x插入到L的适当位置上，并保 持该表的有序性

为了将数字 x 插入到一个递增有序的顺序表 L 中并保持其有序性，可以采用二分查找法找到合适的位置，然后插入新的元素。这里是一个简单的步骤描述：

1. **初始化**：设置两个指针，`left` 和 `right` 分别指向表头和表尾。

2. **循环查找插入位置**：
- 当 `left` 小于等于 `right` 时，执行循环：
a. 计算中间索引 `mid` = (`left` + `right`) / 2。
b. 比较 `x` 和列表中位于索引 `mid` 的元素值：
- 如果 `x` 大于列表中的元素，则将 `left` 更新为 `mid + 1`，因为应该在右半部分继续查找。
- 如果 `x` 小于列表中的元素，则将 `right` 更新为 `mid - 1`，因为应该在左半部分继续查找。
- 否则，如果相等，说明找到了插入位置，将 `right` 更新为 `mid`，避免重复比较。

3. **插入新元素**：
- 当找到合适的插入位置后，将 `x` 放在 `L[right+1]` 的位置，因为 `right` 指向的是最后一个比 `x` 小的元素。

4. **返回**：完成插入操作，此时列表 L 依然保持递增有序。

以下是这个算法的伪代码表示：

function insertSorted(L, x):
    left = 0
    right = length(L) - 1
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if L[mid] < x:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
            
    L.insert(right + 1, x)  # 在索引 right + 1 处插入 x
    return L