设顺序表va中的数据元素递增有序。试写一 算法,将x插入到顺序表的适当位置上,以 保持该表的有序性。
时间: 2024-09-26 20:04:49 浏览: 51
为了将元素 x 插入到已排序的顺序表 va 中并保持其递增有序,你可以采用二分查找法来确定 x 应该插入的位置,然后插入新的元素。以下是简单的步骤:
1. 初始化两个指针,`low` 和 `high` 分别指向顺序表的起始和结束位置。
2. 当 `low` 小于等于 `high` 时,循环执行以下操作:
- 计算中间索引 `mid`:`mid = (low + high) / 2`。
- 检查 va[mid] 的值:
- 如果 va[mid] 等于 x,说明 x 已经存在于列表中,不需要插入,返回 mid。
- 如果 va[mid] 大于 x,说明 x 应该在中间元素之前,更新 `high` 为 `mid - 1`。
- 否则,如果 va[mid] 小于 x,说明 x 应该在中间元素之后,更新 `low` 为 `mid + 1`。
3. 找到插入点后(即 low),在 va[low] 的右侧插入元素 x。
4. 更新 va[low] 后的元素,使其右移一位,以便为 x 创建空间。
5. 返回 `low`,表示新插入位置。
下面是算法的伪代码形式:
```cpp
function insertInOrder(v[], x):
low = 0
high = length(v) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if v[mid] == x:
return mid
elif v[mid] > x:
high = mid - 1
else:
low = mid + 1
// 插入位置 found at index low
v[low] = x
shiftElements(v, low)
function shiftElements(v, new_index):
for i from new_index to length(v) - 1:
v[i] = v[i+1]
```
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