设顺序表Va中的数据元素递增有序，试写一算法，将X插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。 ‎

要在一个递增有序的顺序表Va中插入新元素X并保持有序，可以采用二分查找法和双指针技巧。以下是步骤：

1. **二分查找**:
- 首先，找到插入点的位置i。从数组中间元素开始比较，如果X小于中间元素，就在左半部分继续查找；反之，在右半部分查找。
- 如果左边界大于等于右边界，说明X应该放在列表的开头或结尾，直接插入。

2. **插入操作**:
- 将Va[i]的值移到一边，腾出空间给X。例如，Va[i] = Va[i+1]。
- 将X赋值给Va[i]。

下面是伪代码形式的算法：

function insertSorted(Va[], X):
    low = 0
    high = length(Va) - 1
    
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if Va[mid] > X:
            high = mid - 1
        else:
            low = mid + 1
            
    # 插入X
    for i from low to length(Va) - 1:
        Va[i] = Va[i + 1]
    Va[low] = X

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设顺序表va中的数据元素递增有序。试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性

要将一个新值 \( x \) 插入到已排序的顺序表 \( va \) 中，可以采用二分查找法找到合适的位置，并在该位置插入。以下是算法的伪代码描述：

function insertSortedList(va, x):
    low = 0      # 初始搜索范围的下界
    high = length(va) - 1   # 初始搜索范围的上界

    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2   # 计算中间索引
        if va[mid] < x:           # 如果中间元素小于x，说明应该放在mid+1之后
            low = mid + 1
        else:                     # 否则，如果中间元素大于等于x，说明应该放在mid之前
            high = mid - 1

    # 在找到的正确位置插入x
    insertAt(va, low, x)

function insertAt(list, index, value):
    list[index] = value  # 将value放入索引为index的位置，可能需要移动后面的元素
    for i in range(index, length(list) - 1):  # 跳过最后一个元素不需要调整
        list[i] = list[i + 1]  # 将后续元素前移一位

.设顺序表 va 中的数据元素递增有序。试写一算法，将 x 插入到顺序表中的适当位置上， 以保持该表的有序性。

算法如下：

1. 定义变量 i，初始值为 0。
2. 从表头开始遍历顺序表，找到第一个大于等于 x 的元素的位置 i。
3. 将 x 插入到位置 i 上。
4. 如果 i 不是表尾，则将 i 及之后的元素依次后移一个位置。
5. 返回插入后的顺序表。

代码实现如下：

def insert_sorted_list(arr, x):
    i = 0
    while i < len(arr) and arr[i] < x:
        i += 1
    arr.insert(i, x)
    return arr

示例：

arr = [1, 3, 5, 7, 9]
x = 4
print(insert_sorted_list(arr, x))  # 输出 [1, 3, 4, 5, 7, 9]