设顺序表va中的数据元素递增有序,试写一个算法,将x插入到顺序表的适当位置上,以保持该表的有序性
时间: 2024-10-15 13:26:24 浏览: 83
为了将新元素 `x` 插入到保持递增有序的顺序表 `va` 中,可以采用二分查找法的思想来确定插入位置,然后插入 `x`。以下是算法步骤:
1. **初始化**:设置两个指针 `low` 和 `high` 分别指向列表的第一个元素和最后一个元素。
2. **查找插入位置**:
- 当 `low` 小于等于 `high` 时,执行循环:
- 计算中间索引 `mid` = `(low + high) / 2`。
- 检查 `va[mid]` 是否小于 `x`:
- 如果 `va[mid] >= x`,说明应该在 `mid+1` 到 `high` 之间的元素之间插入,更新 `low = mid + 1`。
- 否则,如果 `va[mid] < x`,说明应该在 `low` 到 `mid - 1` 之间的元素之前插入,更新 `high = mid - 1`。
- 循环结束后,`low` 就是插入点,因为 `low` 是第一个大于或等于 `x` 的元素的前一个位置。
3. **插入元素**:将 `x` 放在 `va[low]` 的位置。
4. **返回**:插入操作完成后,直接返回 `low` 作为新的有序表长度。
下面是伪代码形式的算法:
```plaintext
function insertSortedList(va, x):
low = 0
high = length(va) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if va[mid] >= x:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
va[low] = x # 插入位置
return low
```
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