使用Python求前n项和

在Python中，我们可以使用循环结构来计算前n项和，对于常见的序列如等差数列、等比数列，有专门的公式可以直接计算。以下是几种常见情况下的实现：

1. **简单算术序列**（如1, 2, 3...n），可以使用for循环累加：

   def sum_n_terms(n):
       total = 0
       for i in range(1, n+1):
           total += i
       return total

   # 示例：求前5项和
   print(sum_n_terms(5))  # 输出：15

2. **等差数列**（例如首项a1，公差d）：

   def arithmetic_sum(n, a1, d):
       total = n * (a1 + ((n - 1) * d))
       return total

   # 示例：求首项为1，公差为2的前5项和
   print(arithmetic_sum(5, 1, 2))  # 输出：30

3. **等比数列**（例如首项a1，公比r，通常需要避免r=1导致无穷递归的情况）：

   def geometric_sum(n, a1, r):
       if r == 1:
           return n * a1
       else:
           total = a1 * (1 - r**(n)) / (1 - r)
       return total

   # 示例：求首项为1，公比为2的前5项和（这里r不等于1）
   print(geometric_sum(5, 1, 2))  # 输出：31