求任意两个整数的最小公倍数穷举法代码
时间: 2023-06-05 17:04:41 浏览: 64
好的,以下是求任意两个整数的最小公倍数的穷举法代码:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int num1, num2;
printf("请输入两个整数:");
scanf("%d %d", &num1, &num2);
int max = num1 > num2 ? num1 : num2;
while (1) {
if (max % num1 == 0 && max % num2 == 0) {
printf("最小公倍数为:%d\n", max);
break;
}
max++;
}
return 0;
}
```
希望能够帮到您!
相关问题
分别使用辗转相除法和穷举法求两个整数的最大公约数和最小公倍数
【辗转相除法】
辗转相除法又叫欧几里得算法,是求两个正整数的最大公约数的一种方法。它的基本思想是用较小的数除较大的数,再用出现的余数去除除数,不断重复这个过程,直到余数为零为止。最后的除数就是这两个数的最大公约数。
求两个整数a和b的最大公约数的辗转相除法公式如下:
gcd(a,b) = gcd(b,a%b)
其中,a%b表示a除以b所得的余数,gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。
代码实现:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
【穷举法】
穷举法是一种简单直观的方法,它的基本思想是列举出所有可能的公约数,然后找出其中最大的一个。求两个整数a和b的最大公约数的穷举法公式如下:
gcd(a,b) = max({i | i是a的因数 且 i是b的因数})
其中,i是a和b的公约数,max表示取其中的最大值。
代码实现:
```python
def gcd(a, b):
res = 1
for i in range(1, min(a, b) + 1):
if a % i == 0 and b % i == 0:
res = i
return res
```
最小公倍数的求法:
根据最大公约数的定义,有以下公式:
lcm(a,b) = a * b / gcd(a,b)
其中,lcm表示a和b的最小公倍数。
代码实现:
```python
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
```
用穷举法求2个正整数的最大公约数和最小公倍数
好的,对于您的问题,我可以先解释一下穷举法。穷举法是一种最朴素的算法思想,它通过枚举所有可能的情况,找到符合条件的解。对于您的问题,穷举法可以用于求解2个正整数的最大公约数和最小公倍数。
具体实现如下:
假设输入的两个正整数为a和b。
首先,我们可以通过循环枚举从1到a和b中较小的那个数之间的所有整数,求出它们是否同时是a和b的因数。
找到所有的公因数后,我们可以再循环找到其中最大的一个,即为它们的最大公约数。
而它们的最小公倍数,则可以通过公式 lcm(a, b) = a × b / gcd(a, b) 来计算得到,其中gcd(a, b)表示它们的最大公约数。
希望以上解答可以对您有所帮助。
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