让一条直线的顶点以底点为圆心旋转180度并往返的代码

假设直线的底点坐标为 $(x_1, y_1)$，顶点坐标为 $(x_2, y_2)$，则可以通过以下代码实现直线顶点绕底点旋转180度并往返：

import math

# 计算底点和顶点之间的距离
distance = math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)

# 计算旋转后的顶点坐标
x3 = x1 - (x2 - x1)
y3 = y1 - (y2 - y1)

# 计算往返后的顶点坐标
x4 = x1 + (x3 - x1) / distance * (x2 - x1)
y4 = y1 + (y3 - y1) / distance * (y2 - y1)

# 输出结果
print("旋转后的顶点坐标为：({},{})".format(x3, y3))
print("往返后的顶点坐标为：({},{})".format(x4, y4))

以上代码中，我们首先通过勾股定理计算出底点和顶点之间的距离，然后计算出旋转后的顶点坐标，即将顶点坐标沿着底点为中心旋转180度得到的坐标。接着，我们计算出往返后的顶点坐标，即将旋转后的顶点沿着直线方向移动与底点到旋转后的顶点距离相等的距离得到的坐标。最后，我们输出旋转后和往返后的顶点坐标。

相关问题

一条线被分割成多段，计算线段所有顶点的坐标，C#代码

以下是将线段分割成多段后计算所有顶点坐标的C#代码示例：

// 定义线段起点和终点的坐标
int startX = 0;
int startY = 0;
int endX = 20;
int endY = 10;

// 定义要分割的段数
int segmentCount = 5;

// 计算每段的长度
int segmentLength = (int)Math.Round(Math.Sqrt(Math.Pow(endX - startX, 2) + Math.Pow(endY - startY, 2)) / segmentCount);

// 定义变量保存当前顶点的坐标
int currentX = startX;
int currentY = startY;

// 计算所有顶点的坐标
for (int i = 1; i <= segmentCount; i++)
{
    // 计算当前段的终点坐标
    int segmentEndX = startX + (endX - startX) * i / segmentCount;
    int segmentEndY = startY + (endY - startY) * i / segmentCount;
    
    // 在当前段内按照段长计算顶点坐标
    while (currentX < segmentEndX || currentY < segmentEndY)
    {
        Console.WriteLine("({0},{1})", currentX, currentY);
        
        int deltaX = segmentEndX - currentX;
        int deltaY = segmentEndY - currentY;
        double length = Math.Sqrt(deltaX * deltaX + deltaY * deltaY);
        double ratio = segmentLength / length;
        
        currentX = (int)Math.Round(currentX + ratio * deltaX);
        currentY = (int)Math.Round(currentY + ratio * deltaY);
    }
}

// 输出终点坐标
Console.WriteLine("({0},{1})", endX, endY);

以上代码将线段起点和终点的坐标设为(0,0)和(20,10)，将线段分割成5段后，计算所有顶点的坐标并输出。你可以根据实际情况修改代码中的坐标值和分割的段数。

矩形旋转30度鼠标拖动改变矩形，拖动改变矩形框是一条直线改变

如果您的矩形已经旋转了 30 度，并且希望通过鼠标拖动来改变矩形的大小，那么拖动的过程中矩形的四个顶点的坐标会发生变化。为了简化问题，我们可以将矩形的四条边延长，使其与坐标轴平行，这样矩形的大小变化就可以转化为拖动其中一条边。

具体来说，假设矩形的左上角点的坐标为 `(x1,y1)`，右下角点的坐标为 `(x2,y2)`，中心点的坐标为 `(cx,cy)`，矩形的长和宽分别为 `w` 和 `h`，矩形顶点的坐标可以表示为：

(x1, y1) = (cx - w/2*cos(theta) + h/2*sin(theta), cy - w/2*sin(theta) - h/2*cos(theta))
(x2, y2) = (cx + w/2*cos(theta) - h/2*sin(theta), cy + w/2*sin(theta) + h/2*cos(theta))

其中 `theta` 表示矩形的旋转角度（弧度制），`cos` 和 `sin` 是余弦函数和正弦函数，可以使用 `<cmath>` 头文件中的 `cos` 和 `sin` 函数计算。

如果我们希望通过拖动右下角点来改变矩形的大小，可以根据鼠标拖动的距离计算出新的右下角点坐标 `(x2',y2')`，然后根据矩形的中心点和新的右下角点坐标重新计算矩形的长和宽：

dx = mouse_x - x2
dy = mouse_y - y2
x2' = x2 + dx*cos(theta) + dy*sin(theta)
y2' = y2 - dx*sin(theta) + dy*cos(theta)
w' = 2*(x2' - cx)*cos(theta) + 2*(cy - y1')*sin(theta)
h' = 2*(cy - y1')*cos(theta) + 2*(x2' - cx)*sin(theta)

其中 `mouse_x` 和 `mouse_y` 分别表示鼠标当前的 x 和 y 坐标。注意，这个公式中的 `cos` 和 `sin` 函数使用的是拖动前矩形的旋转角度 `theta`。

最后，根据新的长和宽计算出新的左上角和右下角点的坐标，即可得到更新后的矩形。