写一个差分进化算法的python代码

差分进化算法（Differential Evolution，DE）是一种优化算法，常用于解决连续优化问题。下面是一个简单的Python实现：

import numpy as np

# 定义目标函数
def func(x):
    return np.sum(x**2)

# 差分进化算法主函数
def differential_evolution(func, bounds, popsize=20, maxiter=1000, F=0.5, CR=0.5):
    '''
    func: 目标函数
    bounds: 参数范围，形如[(min1, max1), (min2, max2), ...]
    popsize: 种群大小
    maxiter: 最大迭代次数
    F: 缩放因子
    CR: 交叉概率
    '''
    # 初始化种群
    dim = len(bounds)
    pop = np.random.rand(popsize, dim)
    for i in range(dim):
        pop[:, i] = pop[:, i] * (bounds[i][1] - bounds[i][0]) + bounds[i][0]
    # 迭代
    for i in range(maxiter):
        for j in range(popsize):
            # 随机选择三个个体
            idxs = np.random.choice(popsize, 3, replace=False)
            x1, x2, x3 = pop[idxs]
            # 变异
            mutant = x1 + F * (x2 - x3)
            # 交叉
            cross_points = np.random.rand(dim) < CR
            if not np.any(cross_points):
                cross_points[np.random.randint(0, dim)] = True
            trial = np.where(cross_points, mutant, pop[j])
            # 选择
            if func(trial) < func(pop[j]):
                pop[j] = trial
    # 返回最优解和最优值
    best_idx = np.argmin([func(ind) for ind in pop])
    best = pop[best_idx]
    return best, func(best)

# 测试
bounds = [(-5, 5)] * 10
best, score = differential_evolution(func, bounds)
print("Best solution:", best)
print("Best score:", score)

在这个实现中，我们定义了一个目标函数`func`，并将其作为差分进化算法的输入。`bounds`是参数的范围，popsize是种群大小，maxiter是最大迭代次数，F是缩放因子，CR是交叉概率。在主函数`differential_evolution`中，我们首先初始化种群，然后进行迭代。在每一次迭代中，我们随机选择三个个体，并使用差分和交叉操作生成一个新的个体。如果它的适应度比原先的个体好，就替换原先的个体。最后，我们返回最优解和最优值。在测试时，我们使用了一个简单的目标函数$f(x)=\sum_{i=1}^{10}x_i^2$，并将它传递给差分进化算法。我们将参数的范围设置为$[-5,5]$，并运行算法，输出最优解和最优值。