(2)飞行员配对方案问题: # 飞行员配对问题 #(1)建立源点,编号为0。 #(2)建立集合A,A中的结点为外籍飞行员。 #(3)建立集合B,B中的结点为英国飞行员。 #(4)建立汇点,编号11。 #(5)源点0向集合A中的每一个结点引一条有向边,边的容量为1。 #(6)根据外籍飞行员 i 可以和英国飞行员 j 配合的情况,将集合A中的结点i向集合B中结点j引一条有向边,边的容量为1。 #(7)集合B中的每一个结点向汇点引一条有向边,边的容量为1。 #(8)从0流出发,求该网络的最大流,便能求出配对方案。生成代码实现
时间: 2024-02-12 15:08:33 浏览: 22
以下是 Python 代码实现,使用了 NetworkX 库:
```python
import networkx as nx
# 建立有向图
G = nx.DiGraph()
# 添加节点
G.add_node(0, label='source')
G.add_node(11, label='sink')
for i in range(1, 6):
G.add_node(i, label=f'foreign {i}')
for j in range(6, 11):
G.add_node(j, label=f'UK {j-5}')
# 添加边
for i in range(1, 6):
# 源点向外籍飞行员节点连边
G.add_edge(0, i, capacity=1)
for j in range(6, 11):
# 根据配对情况连边
if i + j in [7, 9, 11]:
G.add_edge(i, j, capacity=1)
# 英国飞行员节点向汇点连边
G.add_edge(j, 11, capacity=1)
# 求解最大流
max_flow_value, max_flow_dict = nx.maximum_flow(G, 0, 11)
# 输出配对方案
for i, neighbors in max_flow_dict.items():
for j, flow in neighbors.items():
if flow == 1:
print(f'{G.nodes[i]["label"]} - {G.nodes[j]["label"]}')
```
其中,`nx.DiGraph()` 创建有向图,`G.add_node()` 添加节点,`G.add_edge()` 添加边,`nx.maximum_flow()` 求解最大流,`max_flow_dict` 是一个字典,记录了最大流的分配情况,最后遍历这个字典输出配对方案。
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