求交错序列前n项和的程序

答：设求交错序列前n项和公式为Sn，则Sn=a+(-1)^n-1*a+(2-1^n)a+...+(-1)^2*a+(-1)^1*a，因此Sn=na+(-1)^n+1*a/2=n*a/2-(-1)^n+1*a/2，即Sn=n*a/2-a/2*[(-1)^n-1]。

相关问题

编写求交错序列前n项和的程序，c++

设n为正整数，则求交错序列前n项和的程序如下：sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum=sum+(-1)^(i+1)*i;
}
printf("求得前%d项和为：%d\n",n,sum);

练习2-15 求简单交错序列前n项和

### 回答1：
简单交错序列的定义是：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，……

前n项和的公式为：S(n) = 1 - 2 + 3 - 4 + … + (-1)^(n+1) * n

其中，(-1)^(n+1)表示n的奇偶性，当n为奇数时，(-1)^(n+1)为-1，当n为偶数时，(-1)^(n+1)为1。

因此，可以使用循环语句计算简单交错序列前n项和，具体代码如下：

n = int(input("请输入n的值："))
sum = 
for i in range(1, n+1):
    if i % 2 == :
        sum -= i
    else:
        sum += i
print("前", n, "项和为：", sum)

输入n的值后，程序会依次计算1到n的每一项，并根据奇偶性加减相应的数值，最终输出前n项和。

### 回答2：
简单交错序列是一种由一串交错的正负数相加而成的序列，前几项如下所示：

1，-2，3，-4，5，-6，7，-8......

求一个简单交错序列前n项的和，需要先通过数学公式推导出通项公式。

通项公式可以表示为：an = (-1)^(n+1) * n

其中，(-1)^(n+1)表示n的奇偶性，若n为奇数，则(-1)^(n+1) = -1；若n为偶数，则(-1)^(n+1) = 1。n是指序列的第n项。

接着，就可以使用通项公式来求出前n项的和了。具体方法是将序列的每一项加起来：

S(n) = a1 + a2 + ... + an

由于通项公式中n是从1开始计算的，因此需要将序列的第一项设置为a1，即：

a1 = 1

代入通项公式中，可得：

a2 = (-1)^(2+1) * 2 = -2
a3 = (-1)^(3+1) * 3 = 3
a4 = (-1)^(4+1) * 4 = -4
......

然后将每一项加起来，就可以得到前n项的和了：

S(n) = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + (-1)^(n+1) * n

如果n为偶数，最后一项为正数；如果n为奇数，最后一项为负数。这个时候需要特判处理一下。可以使用if语句来判断n的奇偶性，进而得到最后一项的符号。

总之，求一个简单交错序列前n项的和，需要先找到它的通项公式，再将每一项加起来即可。

### 回答3：
简单交错序列是指序列的相邻项正负号交替出现，例如-1,2,-3,4,-5,6……对于一个给定的简单交错序列，我们需要求出前n项的和。

解题思路：

我们可以使用一个循环来遍历序列的前n项，对于每一项，如果它的下标为偶数，则将它加入序列的和中；如果它的下标为奇数，则将它的相反数加入序列的和中。

具体实现：

我们可以定义一个函数sum_of_alternating_series(n, series)，其中n为要求的项数，series为简单交错序列。函数的实现如下：

def sum_of_alternating_series(n, series):
result = 0
for i in range(n):
if i % 2 == 0:
result += series[i]
else:
result -= series[i]
return result

这个函数定义了一个变量result来保存序列的和，循环遍历序列前n项，如果当前项的下标为偶数，则将它加入result中，否则将它的相反数加入result中。最后返回result即为简单交错序列前n项的和。

总结：

本题要求求解简单交错序列前n项的和，我们可以利用循环遍历序列前n项，根据每一项的下标来决定加和还是减和。这个过程可以使用定义变量和分支结构进行实现。