假定1km长的CSMA/CD网络的数据率为1Gb/s。设信号在网络上的传播速率为200000km/s。求能够使用此协议的最短帧长

CSMA/CD是一种用于局域网的协议，它的全称是“载波侦听多点接入/碰撞检测”，是一种用于协调多个设备在共享同一信道上发送数据的协议。在CSMA/CD网络中，设备必须在发送数据之前侦听信道，以确保信道上没有其他设备正在发送数据。如果信道上有其他设备正在发送数据，设备将等待一段随机时间后再次尝试发送数据。如果多个设备同时尝试发送数据，就会发生碰撞，设备将停止发送数据并等待一段随机时间后再次尝试发送数据。

根据CSMA/CD协议，为了避免碰撞，帧必须足够长，以确保在设备检测到碰撞之前，整个帧已经被发送完毕。因此，能够使用此协议的最短帧长可以通过以下公式计算得出：

最短帧长 = 2 × 最大传播时延 / 最小帧间隔

其中，最大传播时延等于信号在网络上的传播距离除以信号在网络上的传播速率。最小帧间隔等于帧长度除以数据率。

根据题目中的数据，1km长的CSMA/CD网络的数据率为1Gb/s，信号在网络上的传播速率为200000km/s。因此，最大传播时延等于1km / 200000km/s = 5μs。最小帧间隔等于帧长度除以数据率，因此帧长度等于最小帧间隔乘以数据率。假设最小帧长为L，那么最小帧间隔为L / 1Gb/s。因此，可以得到以下公式：

L / 1Gb/s ≥ 2 × 5μs

化简后得到：

L ≥ 10bit

因此，能够使用此协议的最短帧长为10比特。

相关问题

假定1km长的CSMA/CD网络的数据率为1Gb/s。设信号在网络上的传播速率为200000km/s。1b往返需要多长的时间？并求出能够使用此CSMA/CD协议的最短帧长。

1b往返的时间为：
$$
t_{prop} = \frac{2\times distance}{speed} = \frac{2\times 1km}{200000km/s} = 0.01ms
$$
根据CSMA/CD协议的要求，当信号传播过程中发生碰撞时，需要保证碰撞之前的帧传输完毕。因此，最短帧长应该能够保证传输完成一个比特所需的时间$t_{bit}$不小于两倍的$t_{prop}$，即：
$$
t_{bit} \ge 2\times t_{prop} = 0.02ms
$$
由于数据率为1Gb/s，则最短帧长为：
$$
\begin{aligned}
L_{min} &= \frac{t_{bit}}{1/Gb/s} \\
&= \frac{0.02ms}{1\times 10^9 b/s} \\
&= 20b
\end{aligned}
$$
因此，能够使用此CSMA/CD协议的最短帧长为20比特。

假定1km长的CSMA/CD网络的数据率为1 Gbit/s。设信号在网络上的传播速率为200000km/s。求能够使用此协议的最短帧长。

根据CSMA/CD协议的要求，在发送数据前需要先监听信道，如果信道忙则等待一段时间后再次尝试发送。在发送数据时，如果发现冲突则立即停止发送，并等待一个随机时间再次尝试发送。因此，为了避免冲突，帧长度应该足够长，使得在信道上的传播时间超过了两个节点的监听时间和传输时间的总和。

设最短帧长为L，则传输时间为L/1Gbit。传播时间为1km/200000km/s=5μs。节点的监听时间可以认为是一个固定的值，通常取512比特时间。因此，为了避免冲突，必须满足以下条件：

L/1Gbit > 2 × 512比特时间 + 2 × 5μs

解得：

L > 1028比特

因此，能够使用CSMA/CD协议的最短帧长为1029比特。