通带：频率250-5000hz,最大衰减1dB;阻带：频率100hz,8000hz,衰减20dB;采样频率：30000hz 用双线性变换法设计一个巴特沃斯带通滤波器，并绘制出滤波器的幅频响应、零极点、单位脉冲响应。用matlab设计

在MATLAB中，可以使用`butter`函数来设计巴特沃斯滤波器。根据题目所给的参数，可以先计算出通带和阻带的归一化频率：

wp = [250 5000] / (30000/2);   % 通带归一化频率
ws = [100 8000] / (30000/2);   % 阻带归一化频率

然后可以计算出滤波器的阶数和截止频率：

[n, Wn] = buttord(wp, ws, 1, 20);   % 计算阶数和截止频率

最后可以使用`butter`函数设计出滤波器的系数：

[b, a] = butter(n, Wn, 'bandpass');   % 设计滤波器

接下来，可以使用`freqz`函数绘制滤波器的幅频响应、零极点和单位脉冲响应：

% 计算幅频响应和零极点
[H, w] = freqz(b, a);
z = roots(b);
p = roots(a);

% 绘制幅频响应
subplot(311);
plot(w/pi*15000, abs(H));
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅度');
title('幅频响应');

% 绘制零极点
subplot(312);
plot(real(z), imag(z), 'o', real(p), imag(p), 'x');
axis([-1 1 -1 1]);
xlabel('实部');
ylabel('虚部');
title('零极点');

% 绘制单位脉冲响应
delta = [1 zeros(1, 99)];   % 单位脉冲信号
y = filter(b, a, delta);   % 滤波后的信号
subplot(313);
stem(y);
xlabel('样本');
ylabel('幅度');
title('单位脉冲响应');

最终的结果如下图所示：