分别为正方形、矩形、三角形构建类Square、Rectangle、Triangle，分别包含各自的边长，用doulble型数据表示。每个类都至少包含4个函数成员，函数init用于设置图形的边长，函数perimeter用来计算图形的周长，函数area用来计算图形的面积，函数show用于显示图形的类别（方形、矩形或三角形）、周长和面积。编程分别显示一个方形、一个矩形、一个三角形的周长和面积。思考并回答，能否将3个类合并成一个类，如果能，怎么做？如果不能，为什么？

下面是三个类的代码实现：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

class Square {
private:
    double side;
public:
    void init(double s) {
        side = s;
    }
    double perimeter() {
        return 4 * side;
    }
    double area() {
        return side * side;
    }
    void show() {
        cout << "This is a square." << endl;
        cout << "Perimeter is: " << perimeter() << endl;
        cout << "Area is: " << area() << endl;
    }
};

class Rectangle {
private:
    double length, width;
public:
    void init(double l, double w) {
        length = l;
        width = w;
    }
    double perimeter() {
        return 2 * (length + width);
    }
    double area() {
        return length * width;
    }
    void show() {
        cout << "This is a rectangle." << endl;
        cout << "Perimeter is: " << perimeter() << endl;
        cout << "Area is: " << area() << endl;
    }
};

class Triangle {
private:
    double a, b, c;
public:
    void init(double aa, double bb, double cc) {
        a = aa;
        b = bb;
        c = cc;
    }
    double perimeter() {
        return a + b + c;
    }
    double area() {
        double p = (a + b + c) / 2;
        return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
    }
    void show() {
        cout << "This is a triangle." << endl;
        cout << "Perimeter is: " << perimeter() << endl;
        cout << "Area is: " << area() << endl;
    }
};

int main() {
    Square s;
    s.init(5);
    s.show();
    Rectangle r;
    r.init(3, 4);
    r.show();
    Triangle t;
    t.init(3, 4, 5);
    t.show();
    return 0;
}

如果想将三个类合并成一个类，可以考虑用一个枚举类型成员变量来表示三个形状的类型，并用一个共同的init函数初始化相应的边长。但是由于三个形状的计算周长和计算面积的方式不同，所以计算周长和面积的函数不能共用，因此无法将三个类合并成一个类。