java 贝塞尔曲线平滑算法

贝塞尔曲线是一种平滑的曲线，通过控制点来定义曲线的形状。在Java中，可以通过使用Java 2D API的Path2D类来绘制和操作贝塞尔曲线。

下面是一个简单的贝塞尔曲线平滑算法的实现：

import java.awt.geom.Path2D;

public class BezierCurve {

    public static Path2D smoothCurve(double[] x, double[] y) {
        Path2D path = new Path2D.Double();
        path.moveTo(x[0], y[0]);

        // 为了形成闭合曲线，最后一个点需要在两个端点之间插值
        double[] x0 = new double[x.length + 2];
        double[] y0 = new double[y.length + 2];
        System.arraycopy(x, 0, x0, 1, x.length);
        System.arraycopy(y, 0, y0, 1, y.length);
        x0[0] = x[0] * 2 - x[1];
        y0[0] = y[0] * 2 - y[1];
        x0[x0.length - 1] = x[x.length - 1] * 2 - x[x.length - 2];
        y0[y0.length - 1] = y[y.length - 1] * 2 - y[y.length - 2];

        for (int i = 1; i < x0.length - 2; i++) {
            double x1 = x0[i];
            double y1 = y0[i];
            double x2 = x0[i + 1];
            double y2 = y0[i + 1];
            double xc = (x1 + x2) / 2;
            double yc = (y1 + y2) / 2;
            path.quadTo(x1, y1, xc, yc);
        }

        // 为了能够在Path2D上使用close方法，需要添加一个结束点
        path.lineTo(x[x.length - 1], y[y.length - 1]);
        path.closePath();

        return path;
    }

}

这个算法使用了二次贝塞尔曲线（Path2D.quadTo）来连接所有的点。在连接相邻的点之间，算法会通过计算中点来计算控制点。为了形成闭合曲线，最后一个点需要在两个端点之间插值。最后，为了能够在Path2D上使用close方法，需要添加一个结束点。

使用这个算法可以将一组点平滑地连接成一个贝塞尔曲线：

import javax.swing.*;
import java.awt.*;

public class BezierCurveTest extends JPanel {

    private static final int WIDTH = 400;
    private static final int HEIGHT = 400;

    private static final double[] X = { 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350 };
    private static final double[] Y = { 200, 250, 150, 300, 100, 350, 50 };

    public BezierCurveTest() {
        setPreferredSize(new Dimension(WIDTH, HEIGHT));
    }

    @Override
    protected void paintComponent(Graphics g) {
        super.paintComponent(g);

        Graphics2D g2d = (Graphics2D) g.create();

        // 绘制原始点
        g2d.setColor(Color.BLUE);
        for (int i = 0; i < X.length; i++) {
            g2d.fillOval((int) X[i] - 3, (int) Y[i] - 3, 6, 6);
        }

        // 绘制贝塞尔曲线
        g2d.setColor(Color.RED);
        Path2D path = BezierCurve.smoothCurve(X, Y);
        g2d.draw(path);

        g2d.dispose();
    }

    public static void main(String[] args) {
        JFrame frame = new JFrame("Bezier Curve Test");
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.getContentPane().add(new BezierCurveTest());
        frame.pack();
        frame.setLocationRelativeTo(null);
        frame.setVisible(true);
    }

}

这个示例程序中，我们使用了一组随机生成的点来绘制贝塞尔曲线。可以看到，通过使用贝塞尔曲线平滑算法，我们可以将这些点连接成一个平滑的曲线。