己知x=-31/64，若采用8位定点机器码表示，则[x]原=( )，[x]补=( )。

首先，需要确定定点数的表示范围和精度。假设采用8位定点数表示，其中1位为符号位，3位为整数部分，4位为小数部分。则该定点数的表示范围为：

$$
-2^{7} \sim 2^{7}-2^{-4}=-128 \sim 127.9375
$$

精度为：

$$
2^{-4}=0.0625
$$

将x=-31/64代入，可得：

$$
x=-31/64=-0.484375
$$

将x映射到定点数表示的范围内，需要进行取整操作。由于x为负数，因此采用向下取整。即：

$$
[x]_{\rm{原}}=-32
$$

将$[x]_{\rm{原}}$转换为补码表示，需要先将其转换为二进制表示。由于$-32$的绝对值小于$2^7$，因此可直接写出其补码表示：

$$
[-32]_{\rm{补}}=10000000
$$

因此：

$$
[x]_{\rm{补}}=10000000
$$

相关问题

3. 机器格式为定点：××××××××，写出X＝＋9/128和X＝－9/128的定点表示。\n\n 0.0001001 1.0001001请解释一下这道题

这道题是关于定点表示的问题。定点表示法是一种将数字表示为带有固定小数点位置的二进制数的方法。在这种表示法中，通常将小数点设置为固定位置，如在8位定点表示法中，小数点可能被设置在第4位上。

对于X=+9/128，我们需要将9/128转换为二进制，并将小数点移到第4位上。9/128的二进制表示为0.0001001，将小数点移动3位后得到0.1001000。由于定点表示法中小数点的位置是固定的，因此我们需要将这个二进制数乘以$2^4$，即左移4位，得到1.0010000。最后，将这个二进制数转换为十六进制，得到0x89。

对于X=-9/128，我们需要将-9/128转换为二进制，并将小数点移到第4位上。-9/128的二进制表示为1.0001001，将小数点移动3位后得到1.0000100。同样地，我们需要将这个二进制数乘以$2^4$，即左移4位，得到1.0001000。最后，将这个二进制数转换为十六进制，得到0x91。

因此，X=+9/128的定点表示为0x89，X=-9/128的定点表示为0x91。

已知两个十进制数的真值 X=-0.375，Y=9/16，若用模为 2 的 5 位定点小 数表示编码结果，则[Y]原= ，[X/2]反= ，[X+Y]补= 。

首先，将 X 和 Y 转换为二进制小数：

X = -0.375 = -(0.0111)
Y = 9/16 = 0.1001

然后，将 X/2 转换为二进制小数，并求出其补码：

X/2 = -0.1875 = -(0.0011)
[(-0.0011)2]补 = (1.1101)2

接下来，将 X 和 Y 转换为 2 的 5 位定点小数：

X = -0.375 = -0.01110
Y = 0.5625 = 0.10010

然后，将 X 和 Y 相加，求出它们的补码：

X + Y = -0.375 + 9/16 = 0.1875 = 0.01110
[0.01110]补 = 0.01110

因此，[Y]原 = 0.1001，[X/2]反 = (1.1101)2，[X+Y]补 = 0.01110。