matlab求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值
时间: 2024-05-16 19:19:18 浏览: 130
在MATLAB中,可以使用多项式函数`polyval`来求解多项式在特定点的值。对于多项式`(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)`,可以先将其展开为多项式系数矩阵,然后使用`polyval`计算。
以下是在MATLAB中求解多项式在x=8时的值的代码:
```matlab
% 定义多项式系数
coeff = [1, -10, 35, -50, 24];
% 计算多项式在x=8处的值
x = 8;
result = polyval(coeff, x);
disp(result);
```
运行这段代码,将得到多项式在x=8时的值为`-160`。
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MATLAB求多项式p(x)=x3-2x-4的根,并用plot绘图验证
在MATLAB中求解多项式 p(x) = x^3 - 2x - 4 的根,我们可以使用内置的 `roots` 函数来找到多项式的零点。然后,我们可以使用 `fplot` 函数来绘制多项式函数的图像,并且在图像上标记出这些根。以下是如何操作的步骤:
1. 首先,定义多项式系数。由于MATLAB中多项式的系数顺序是倒序的(从最高次到常数项),我们需要将 p(x) = x^3 - 2x - 4 的系数定义为 [1, 0, -2, -4]。
2. 使用 `roots` 函数计算多项式的根。
3. 使用 `fplot` 函数绘制多项式函数的图像。
4. 使用 `hold on` 命令保持图像,然后使用 `plot` 函数在图像上标记根的位置。
下面是MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义多项式系数
coefficients = [1, 0, -2, -4];
% 计算多项式的根
roots_p = roots(coefficients);
% 绘制多项式的图像
fplot(coefficients, [-3, 3]); % 在区间 [-3, 3] 上绘制图像
% 标记多项式的根
hold on; % 保持图像,以便在上面添加新的元素
plot(roots_p, 0, 'ro'); % 用红色圆圈标记根的位置
hold off; % 取消保持状态
```
在这段代码中,我们首先计算了多项式的根,并将其存储在 `roots_p` 变量中。然后我们使用 `fplot` 函数绘制了多项式的图像。`fplot` 函数的第二个参数是定义绘图区间的数组,这里我们选用了从 -3 到 3。接着,我们用 `plot` 函数在图像上用红色圆圈标记了根的位置。
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在MATLAB中,您可以使用`roots`函数来求多项式的根。多项式`p(x) = x^3 - 2x - 4`可以表示为一个系数向量,其对应于多项式中的`x`的各个幂次的系数。对于这个多项式,系数向量为`[1, 0, -2, -4]`。然后,您可以使用`plot`函数来绘制多项式的图形,并使用`hold on`和`plot`函数来在相同坐标系中绘制出找到的根,从而进行验证。
以下是在MATLAB中求解多项式`p(x) = x^3 - 2x - 4`的根并绘图验证的步骤:
1. 定义多项式的系数向量。
2. 使用`roots`函数计算多项式的根。
3. 使用`fplot`或者`polyval`与`plot`函数结合来绘制多项式的图形。
4. 使用`hold on`和`plot`函数在图形上标记出根的位置。
以下是具体的MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义多项式的系数向量
p = [1, 0, -2, -4];
% 计算多项式的根
roots_p = roots(p);
% 绘制多项式图形
f = @(x) polyval(p, x); % 创建一个匿名函数来表示多项式
x = linspace(min(roots_p)-1, max(roots_p)+1, 1000); % 生成一个足够大的区间来绘制多项式图形
y = f(x); % 计算多项式在x范围内的值
figure; % 创建一个新的图形窗口
plot(x, y); % 绘制多项式的图形
hold on; % 保持当前图形,以便在上面添加点
% 标记多项式的根
plot(roots_p, zeros(size(roots_p)), 'ro'); % 使用红色的圆圈标记根的位置
% 添加图形标签和标题
xlabel('x');
ylabel('p(x)');
title('多项式 p(x) = x^3 - 2x - 4 及其根的图形');
% 关闭hold状态
hold off;
```
这段代码首先计算了多项式的根,然后绘制了多项式的图形,并在图形上用红色圆圈标记了根的位置。通过观察图形上根的位置,可以验证这些根是否正确。