设机器字长为8位，详细解释一下为什么-1的补码用定点小数表示为：10000000

在计算机中，用补码表示负数是一种常见的方式，补码是将负数的原码按位取反再加1得到的。例如，-1的原码是10000001，取反得到01111110，再加1得到01111111，这就是-1的补码。在8位定点小数表示中，最高位是符号位，0表示正数，1表示负数。因此，如果要用定点小数表示-1的补码，需要将补码的符号位调整到最高位。在这种情况下，-1的补码01111111需要调整为10000000，这样才能表示为负数。因此，-1的补码用定点小数表示为10000000。

相关问题

假设机器字长为8位，真值-0.1001010对应的补码为

首先我们需要将小数转换为二进制。将0.1001010乘以2，得到0.2010100，整数部分为0，再将小数部分乘以2，得到0.4020200，整数部分为0，再将小数部分乘以2，得到0.8040400，整数部分为0，再将小数部分乘以2，得到1.6080800，整数部分为1，再将小数部分乘以2，得到1.2161600，整数部分为1，再将小数部分乘以2，得到0.4323200，整数部分为0，再将小数部分乘以2，得到0.8646400，整数部分为0，再将小数部分乘以2，得到0.7292800，整数部分为0，再将小数部分乘以2，得到1.4585600，整数部分为1，再将小数部分乘以2，得到0.9171200，整数部分为0，再将小数部分乘以2，得到1.8342400，整数部分为1。因此，0.1001010的二进制表示为0.00011001。

将补码的计算公式应用于二进制数0.00011001，首先将其转换为8位的定点小数表示形式，即00011001。因为该数是正数，所以其补码与原码相同，即00011001。因此真值-0.1001010对应的补码为00011001。

某机字长32位，定点表示时，最高位为符号位，浮点表示时，阶码占10位，尾数占22位（各包含一位符号位），（要求用补码考虑数的大小） 请回答下列问题： (1)带符号定点小数的表示范围是多少？ (2)浮点表示时，负数的表示范围是多少？

(1) 带符号定点小数的表示范围为：-2^31 ~ 2^31-1，其中符号位占1位，所以有效位数为31位。

(2) 浮点表示时，阶码和尾数都有符号位，所以负数的表示范围与正数相同，即：

阶码为0时，尾数范围为-1~1，共3种数值，其中-1和1都有两种表示方法（尾数为0和1），所以共有4种数值。

阶码为1~1023时，尾数范围为-2^22~2^22-1，共2^22种数值。

所以负数的表示范围为：-4×2^31 + 4到-2^-22。