C++求取坐标系之间的矩阵变换

在C++中，为了求取坐标系之间的矩阵变换，特别是仿射变换（包括平移、旋转和缩放），你可以使用`Eigen`库或是标准模板库（STL）中的`std::array`来构造和操作矩阵。以下是一个简单的示例，使用`Eigen`库来展示如何创建变换矩阵：

#include <Eigen/Dense>

// 定义一个4x4的二维向量空间
using Matrix4f = Eigen::Matrix<float, 4, 4>;

// 创建一个单位矩阵，作为初始变换
Matrix4f identity;
identity.setIdentity();

// 添加平移
const Eigen::Vector3f translation(0.5f, 0.7f, 1.0f); // x, y, z
Matrix4f translationMatrix(translation.x(), translation.y(), translation.z(), 0,
                         0,            0,            0,            1,
                         0,            0,            0,            1,
                         0,            0,            0,            1);
identity *= translationMatrix;

// 添加旋转（这里用Z轴为例）
const double angle = M_PI / 4; // π/4 rad or 45 degrees
const Eigen::Quaternionf rotation(Eigen::AngleAxisf(angle, Eigen::Vector3f::UnitZ()));
Matrix4f rotationMatrix = rotation.toMatrix();
identity *= rotationMatrix;

// 添加缩放
const Eigen::Vector3f scale(2.0f, 1.5f, 0.8f); // x, y, z scaling factors
Matrix4f scaleMatrix(scale.x(), 0,     0,      0,
                     0,     scale.y(), 0,      0,
                     0,     0,      scale.z(), 0,
                     0,     0,      0,      1);
identity *= scaleMatrix;

// 获取最终的变换矩阵
Matrix4f finalTransform = identity;

现在，`finalTransform`包含了所需的坐标系变换。要应用这个变换，只需将你的世界坐标点乘以这个矩阵，就可以得到在目标坐标系下的位置。