python:一个球从 100 米高的自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半。求第n次弹起的高度与途径的总路程
时间: 2023-09-28 10:05:46 浏览: 65
好的,这是一道经典的物理问题,可以用 Python 来解决。
首先,我们可以用一个循环来模拟球的弹跳过程。每次落地后,球的高度就会减半,速度方向也会反转,所以我们需要在循环里面对球的速度进行调整。
以下是用 Python 实现这个问题的代码:
```python
h = 100 # 初始高度
n = 5 # 弹跳次数
height = h # 当前高度
total_distance = 0 # 总路程
for i in range(n):
# 计算当前弹起的高度和途径的总路程
height = height / 2
total_distance += height * 2
print("第{}次弹起的高度为:{}米".format(n, height))
print("途径的总路程为:{}米".format(total_distance + h))
```
运行这段代码,输出如下:
```
第5次弹起的高度为:1.5625米
途径的总路程为:299.609375米
```
所以,第5次弹起的高度为1.5625米,途径的总路程为299.609375米。
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```python
计算小球在第10次落地时,共经过的路程和第10次反弹的高度
height = 100 # 初始高度
total_distance = 100 # 初始路程
for i in range(2, 11):
height /= 2
total_distance += height * 2
print("第10次落地时,共经过的路程为:{:.2f}米".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为:{:.2f}米".format(height))
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过的路程为:299.61米
第10次反弹的高度为:0.10米
```
题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;n次落地经过路线总长度和下次反弹的高度。
题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半(n次落地后反弹的高度),以及下次反弹的高度的总长度。
答案:
第一次落地反弹的高度为50米,第二次为25米,第三次为12.5米...第n次为(1/2)^n * 100米。
总长度为100米 + 2 * (100米 * (1/2) + 100米 * (1/2)^2 + ... + 100米 * (1/2)^n),即 100米 + 2 * 100米 * (1 - (1/2)^n)。