11. (简答题) 有一组字符C={a,b,c,d},其权值为W={7,5,2,4}: (1)求其构造的哈夫曼树 (2)求其哈夫曼树的WPL (3)并且对各字符进行哈夫曼编码。
时间: 2024-06-01 14:12:24 浏览: 24
(1)构造哈夫曼树的过程如下:
首先将C中的字符按照权值从小到大排序,得到顺序为c,d,b,a。
然后取出权值最小的两个字符c和d,构造一个新节点,将c和d作为新节点的左右子节点,并将新节点的权值设为c和d的权值之和2。
得到新的权值序列W'={6,5,4},将其按照从小到大的顺序重新排序,得到W''={4,5,6}。
重复上述步骤,取出权值最小的两个字符b和a,并构造一个新节点,将b和a作为新节点的左右子节点,并将新节点的权值设为b和a的权值之和9。
此时只剩下一个节点,即哈夫曼树的根节点,其权值为WPL=9。
(2)哈夫曼树的WPL为9。
(3)对各字符进行哈夫曼编码的过程如下:
从哈夫曼树的根节点开始,向左走为0,向右走为1,得到各字符的编码:
c:00
d:01
b:10
a:11
相关问题
1.创建Huffman树 给定一组权值 A---5 B---3 C---4 D---1
好的,我可以为您解答这个问题。
首先,我们需要将这些权值放入叶子节点,并按照权值从小到大的顺序排序。然后,我们需要不断合并权值最小的两个节点,直到只剩下一个节点为止。每次合并时,我们将新节点的权值设置为合并节点的权值之和,并将合并节点作为新节点的左右子节点。
按照上述方法,我们可以得到如下的Huffman树:
```
13
/ \
/ \
5 8
/ \ / \
A C B D
```
其中,根节点的权值为13,左子树的权值为5,右子树的权值为8。叶子节点分别为A、B、C、D,它们的权值分别为5、3、4、1。
希望我的回答能够对您有所帮助。
给定5个字符a~f,它们的权值集合w={2,3,4,7,8,9},试构造
一个哈夫曼树,求出字符a~f的哈夫曼编码。
首先,根据哈夫曼树的构建规则,将权值集合中的所有元素按照从小到大的顺序排列,得到序列{2,3,4,7,8,9}。
接着,将序列中的前两个元素2和3合并为一个节点,其权值为2+3=5;将5和4合并为一个节点,其权值为5+4=9;将9和7合并为一个节点,其权值为9+7=16;将16和8合并为一个节点,其权值为16+8=24;最后将24和9合并为一个节点,其权值为24+9=33,此时哈夫曼树构建完毕,其形状如下所示:
33
/ \
16 17
/ \ / \
9 7 8 9
/ \
4 5
根据哈夫曼树的定义,从根节点开始往左的路径上添加一个0,往右的路径上添加一个1,得到字符a~f的哈夫曼编码如下:
a:0 0 0 0
b:0 0 0 1
c:0 0 1
d:0 1
e:1 0
f:1 1
因此,字符a的哈夫曼编码为0000,字符b的哈夫曼编码为0001,字符c的哈夫曼编码为001,字符d的哈夫曼编码为01,字符e的哈夫曼编码为10,字符f的哈夫曼编码为11。