11. (简答题) 有一组字符C={a,b,c,d}，其权值为W={7,5,2,4}： （1）求其构造的哈夫曼树 （2）求其哈夫曼树的WPL （3）并且对各字符进行哈夫曼编码。

（1）构造哈夫曼树的过程如下：

首先将C中的字符按照权值从小到大排序，得到顺序为c,d,b,a。

然后取出权值最小的两个字符c和d，构造一个新节点，将c和d作为新节点的左右子节点，并将新节点的权值设为c和d的权值之和2。

得到新的权值序列W'={6,5,4}，将其按照从小到大的顺序重新排序，得到W''={4,5,6}。

重复上述步骤，取出权值最小的两个字符b和a，并构造一个新节点，将b和a作为新节点的左右子节点，并将新节点的权值设为b和a的权值之和9。

此时只剩下一个节点，即哈夫曼树的根节点，其权值为WPL=9。

（2）哈夫曼树的WPL为9。

（3）对各字符进行哈夫曼编码的过程如下：

从哈夫曼树的根节点开始，向左走为0，向右走为1，得到各字符的编码：

c：00
d：01
b：10
a：11