应用数据结构栈设计算法并实现十进制整数转换为其他进制整数。

将十进制整数转换为其他进制（如二进制、八进制或十六进制），可以利用栈这种数据结构来进行。下面是一个基于栈的简单算法步骤：

1. 初始化一个空栈，用于存放转换过程中临时的结果。
2. 定义一个映射表，比如`digits`，存储各个进制下的数字（0-9对应0-9，A-F对应10-15）。
3. 输入的十进制整数作为`decimal_num`。
4. 当`decimal_num`不为零时，循环执行以下步骤：
a. 取出`decimal_num`的最后一位，并获取其对应的字符。
b. 将这个字符（例如，对于二进制就是`decimal_num % 2`）压入栈中。
c. `decimal_num`除以目标进制取余，更新结果。
5. 循环结束后，栈顶元素即为最低有效位（MSB）。
6. 遍历栈，从栈顶开始，取出每个元素，连接它们到一起形成新的进制表示字符串。

下面是Python语言的一个简化版实现（这里以二进制为例）：

def decimal_to_binary(decimal_num):
    digits = ['0', '1']
    result = []
    
    while decimal_num > 0:
        remainder = decimal_num % 2
        result.append(digits[remainder])
        decimal_num //= 2
    
    # 如果原始数字是负数，在结果前加'-'
    if decimal_num == -1:
        result.append('-')
    
    return ''.join(result[::-1])  # 栈倒序输出

# 示例
decimal_num = 123
binary_num = decimal_to_binary(decimal_num)
print(f"{decimal_num} in binary is {binary_num}")