题目描述 给定一棵 � n 个点的带权树,结点下标从 1 1 开始到 � n。寻找树中找两个结点,求最长的异或路径。 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或。 输入格式第一行一个整数 �n,表示点数。接下来 �−1n−1 行,给出 �,�,�u,v,w ,分别表示树上的 �u 点和 �v 点有连边,边的权值是 �w。 输出格式 一行,一个整数表示答案。
时间: 2024-04-14 15:27:21 浏览: 193
寻找树中两叶子节点之间的最长路径
这是一道关于树的最长异或路径的问题。我们可以使用深度优先搜索(DFS)来解决该问题。
首先,我们需要建立一棵带权树的数据结构,可以使用邻接表来表示。然后,在DFS遍历树的过程中,记录每个结点到根结点的异或值。
具体步骤如下:
1. 定义一个结构体`Node`,用于表示树的结点,包括结点的编号和异或值。
2. 定义一个邻接表`graph`,用于存储树的边和权值。邻接表是一个二维数组,`graph[u]`表示与结点`u`相邻的结点集合。
3. 定义一个数组`xor_values`,用于存储每个结点到根结点的异或值。
4. 定义一个DFS函数`dfs`,以当前结点`u`和父结点`par`作为参数。在DFS函数中,遍历与当前结点相邻的所有结点`v`,如果`v`不是父结点,则更新`xor_values[v] = xor_values[u] ^ w`,其中`w`是边`(u,v)`的权值。然后递归调用DFS函数继续遍历结点`v`。
5. 在主函数中,选择一个任意的结点作为根结点,并调用DFS函数遍历整棵树。在DFS过程中,记录最大的异或值。
6. 输出最大的异或值作为答案。
下面是一个使用C++实现的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
struct Node {
int index;
int xorValue;
};
vector<vector<pair<int, int>>> graph;
vector<int> xor_values;
void dfs(int u, int par) {
for (auto& edge : graph[u]) {
int v = edge.first;
int w = edge.second;
if (v != par) {
xor_values[v] = xor_values[u] ^ w;
dfs(v, u);
}
}
}
int main() {
int n;
cin >> n;
graph.resize(n + 1);
xor_values.resize(n + 1);
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
graph[u].push_back({v, w});
graph[v].push_back({u, w});
}
xor_values[1] = 0;
dfs(1, -1);
int max_xor = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
max_xor = max(max_xor, xor_values[i]);
}
cout << max_xor << endl;
return 0;
}
```
输入示例:
```
5
1 2 3
1 3 4
2 4 2
2 5 5
```
输出示例:
```
7
```
希望对你有所帮助!
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