一棵二叉树t的繁茂度定义为各层结点数的最大值(也称二叉树的宽度)和二叉树的高度的乘积。试设计算法，求给定二叉树t的繁茂度。

题目中要求求出一棵二叉树的最大宽度和高度的乘积。求解方法如下：

对于一棵二叉树，它的最大宽度是指树的任意一层节点个数的最大值。因此我们可以使用层次遍历的方法用队列来统计每一层节点的个数，取其中的最大值作为树的最大宽度。

而树的高度定义为根节点到最深叶子节点的距离。因此我们可以使用递归的方法来计算树的高度。

最后，将树的最大宽度和高度的乘积返回即可。

相关问题

二叉树T的高度为h，T中只有度为0和2的结点，则T的结点数至少为（ ）

根据二叉树的性质，假设树中有 $n$ 个结点，度为2的结点数为 $m$，则度为0的结点数为 $m+1$。因为树中所有结点的度数之和为 $2n-2$，所以 $2m+(m+1)=2n-2$，即 $n=3m+1$。又因为树的高度为 $h$，所以 $n \leqslant 2^{h+1}-1$。将 $n=3m+1$ 代入得 $3m+1 \leqslant 2^{h+1}-1$，即 $m \leqslant \frac{1}{3}(2^{h+1}-2)$。因为 $m$ 为整数，所以 $m \leqslant \lfloor \frac{1}{3}(2^{h+1}-2) \rfloor$。因此，二叉树T的结点数至少为 $\lfloor \frac{1}{3}(2^{h+1}-2) \rfloor +1$。

一棵结点数为4068 的二叉树最少有( )个叶子结点；二叉树的根节点高度为 1，一棵结点数为2048的二叉树最小的高度值是( )。

一棵二叉树最少有的叶子节点数可以通过以下公式计算：n - (n-1)/2，其中n为二叉树的节点数。所以，一棵节点数为4068的二叉树最少有(4068 - (4068-1)/2) = 2034个叶子节点。

对于一棵二叉树，最小的高度值为log2(n+1)，其中n为二叉树的节点数。所以，一棵节点数为2048的二叉树最小的高度值是log2(2048+1) ≈ 11。