假定在一棵二叉树中,度为2的结点数为15,度为1的结点数为30,则叶子结点数为( )个

假设二叉树共有n个节点，则：

- 度为2的节点有15个，则这棵树中至少有15个节点的度为2，那么这15个节点的子节点共30个（每个度为2的节点有2个子节点），即这15个节点占用了30个节点的度数。
- 度为1的结点有30个，则这30个节点的子节点共30个，即这30个节点占用了30个节点的度数。
- 整棵树的度数为2n-2，即根节点的度数为2，其余节点的度数为1或2。

根据以上信息，可以列出一个方程：

15×2 + 30×1 + 叶子结点数×0 = 2n-2

化简得：n = 45 + 叶子结点数

又因为每个叶子结点的度数为0，所以整棵树的度数为叶子节点数目。因此：

2n-2 = 叶子结点数

将上面两个式子代入得：

n = 45 + 2n-2

化简得：

n = 47

因此，整棵树共有47个节点，叶子结点数为：

叶子结点数 = 2n-2 - 度为1的结点数 - 度为2的结点数

叶子结点数 = 2×47-2 - 30 - 15

叶子结点数 = 64

因此，叶子结点数为64个。