某二叉树中共有229个结点,其中79个度为2的结点,则该二叉树中度为1的结点数为
时间: 2024-05-25 16:12:15 浏览: 14
由二叉树性质可知,度为1的结点数应该比度为2的结点数多一个,因为根节点是度为0或1的结点,而叶子节点是度为1的结点,因此我们可以得到以下方程:
设度为1的结点数为x,则度为2的结点数为x-1,又因为二叉树中的结点数为229,因此有:
x + x-1 + 79 = 229
化简得到:
2x + 78 = 229
解得:
x = (229-78)/2 = 75
因此,该二叉树中度为1的结点数为75个。
相关问题
某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是
在二叉树中,度是指一个节点拥有的子节点数量。对于任何节点,它的度可以是0(没有子节点,即叶子节点)、1(有一个子节点)或2(有两个子节点)。题目中提到有5个度为2的节点,这意味着这5个节点各自都有两个子节点。
在二叉树的性质中,如果一个节点的度为2,那么它必然贡献了两个子节点,其中一个是左子节点,另一个是右子节点。这意味着每个度为2的节点都会减少一个叶子节点(因为它的两个子节点中至少有一个不是叶子)。当有5个这样的节点时,它们一共会减少5个叶子节点。
因此,如果二叉树一开始的叶子节点数量是n,那么在这些节点被加入之后,总的叶子节点数会是n - 5。然而,为了得到准确的叶子节点数,我们需要知道原始的叶子节点数量。如果没有这个信息,我们无法直接给出答案,只能说在已知条件下,叶子节点数减少了5。所以,相关问题可能是:
1. 原始有多少个叶子节点?
2. 如果每个度为2的节点都增加一个额外的叶子节点,现在的叶子节点数是多少?
3. 如何确定二叉树的总叶节点数,除了已知的5个非叶节点?
882个结点的二叉树中,365个叶子节点,求度为1和度为2的结点数
对于一棵二叉树,设度为1的结点数为x,度为2的结点数为y,则有以下关系式:
1. 总结点数 = 叶子节点数 + 度为1的结点数 + 度为2的结点数 - 1 (根节点没有父节点,故要减去1)
即 882 = 365 + x + y - 1
2. 度为1的结点个数 = 度为2的结点个数 + 1
即 x = y + 1
将第二个式子代入第一个式子,得到:
882 = 365 + y + 1 + y - 1
化简可得:y = 258
再代入第二个式子,得到:
x = y + 1 = 259
因此,这棵二叉树中,度为1的结点数为259,度为2的结点数为258。
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