新陈代谢灰色预测模型 MATLAB

新陈代谢灰色预测模型（GM（1，1））是一种基于灰色系统理论的预测方法，它可以针对小样本、非线性、非平稳和不确定性等问题进行预测。MATLAB是一种强大的计算软件，可以用于实现GM（1，1）模型。

以下是在MATLAB中实现GM（1，1）模型的步骤：

1.导入数据：使用MATLAB的导入数据工具将需要预测的时间序列数据导入MATLAB。

2.数据预处理：对导入的数据进行平滑处理，例如使用移动平均法或指数平滑法。

3.建立GM（1，1）模型：使用MATLAB的灰色预测工具箱中的GM（1，1）模型函数来建立模型。

4.模型检验：使用MATLAB的模型检验工具箱中的函数来检验建立的GM（1，1）模型的合理性和准确性。

5.预测：使用MATLAB的GM（1，1）模型函数进行预测，并将预测结果可视化。

下面是在MATLAB中实现GM（1，1）模型的代码示例：

%导入数据
data = xlsread('data.xlsx');
y = data(:,2);

%数据预处理
y_smooth = smooth(y);

%建立GM(1,1)模型
[model, x0] = gm11(y_smooth);

%模型检验
y_fit = model(x0);
residuals = y_smooth - y_fit;
RMSE = sqrt(mean(residuals.^2));

%预测
x_predict = 2019:2025;
y_predict = predict_gm11(model, x_predict, x0);

%可视化
plot(1:length(y_smooth), y_smooth, 'b', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(1:length(y_fit), y_fit, 'r', 'LineWidth', 2);
plot(length(y_smooth)+1:length(y_predict)+length(y_smooth), y_predict, 'g', 'LineWidth', 2);
legend('原始数据', '拟合数据', '预测数据');
xlabel('时间');
ylabel('数值');
title('GM(1,1)模型预测');