写最速下降发R语言代码

最速下降法（Steepest Descent）是一种常用的优化算法，用于求解无约束优化问题。下面是使用R语言实现最速下降法的代码示例：

# 定义目标函数
f <- function(x) {
  return(x[1]^2 + x[2]^2)
}

# 定义目标函数的梯度
grad_f <- function(x) {
  return(c(2*x[1], 2*x[2]))
}

# 最速下降法函数
steepest_descent <- function(f, grad_f, x0, max_iter, tol) {
  x <- x0
  iter <- 0
  while (iter < max_iter) {
    # 计算梯度
    grad <- grad_f(x)
    # 更新参数
    x <- x - grad
    # 判断是否达到收敛条件
    if (sqrt(sum(grad^2)) < tol) {
      break
    }
    iter <- iter + 1
  }
  return(list(x = x, iter = iter))
}

# 设置初始点、最大迭代次数和收敛容差
x0 <- c(1, 1)
max_iter <- 100
tol <- 1e-6

# 调用最速下降法函数
result <- steepest_descent(f, grad_f, x0, max_iter, tol)

# 输出结果
cat("最优解：", result$x, "\n")
cat("迭代次数：", result$iter, "\n")

这段代码中，首先定义了目标函数 `f` 和目标函数的梯度 `grad_f`。然后，定义了最速下降法函数 `steepest_descent`，其中使用循环迭代更新参数，直到达到收敛条件（梯度的模小于收敛容差）或达到最大迭代次数。最后，设置初始点、最大迭代次数和收敛容差，并调用最速下降法函数进行求解。