matlab中求局部极值的函数
时间: 2023-11-05 19:03:27 浏览: 53
在MATLAB中,要求解局部极值可以使用fminunc函数。这个函数使用的是无约束的局部优化算法,它可以找到一个函数的局部最小值。该函数的调用形式如下:
[x,fval] = fminunc(fun,x0,options)
其中,fun是要优化的函数的句柄,x0是初始点,options是一个结构体,用于设置优化选项。通过指定options中的Algorithm为'quasi-newton',可以使用拟牛顿法进行优化。
在定义fun时,需要编写一个函数来计算函数值和梯度值(可选)。函数的输入参数是优化变量x,输出参数是函数值f和梯度g。对于目标函数f(x),使用方程g = grad(f(x))计算梯度g。
例如,假设要求解以下函数的局部极小值:
f(x) = x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 3x - 1
首先需要编写一个计算函数值和梯度的函数,如下所示:
function [f, g] = myfun(x)
f = x^4 - 4*x^3 + 2*x^2 + 3*x - 1;
g = 4*x^3 - 12*x^2 + 4*x + 3;
end
然后,可以调用fminunc函数来求解局部极小值,并输出结果:
x0 = 0; % 初始点
options = optimoptions('fminunc','Algorithm','quasi-newton'); % 设置算法选项
[x,fval] = fminunc(@myfun,x0,options); % 求解局部极小值
disp(x); % 输出局部极小值的x值
disp(fval); % 输出局部极小值的函数值
这样,MATLAB将会找到该函数的局部极小值并输出结果。