求 2**2023%1000,即 2的2023次方除以1000的余数
时间: 2023-11-30 16:42:16 浏览: 72
根据引用[2]中的算法,可以使用以下代码求解2的2023次方除以1000的余数:
```c
#include <stdio.h>
#define Y 4
int main() {
int a[Y] = {2}, b[Y], m, n, i, j;
for (i = 1; i <= 2023; ++i) {
for (j = 0; j < Y; ++j) {
b[j] = a[j];
}
for (n = 0; n < Y; ++n) {
if (n == 0) {
a[n] = 2 * b[n] % 10;
} else {
a[n] = 2 * b[n] % 10 + 2 * b[n - 1] / 10;
}
}
}
int sum = 0;
for (m = 0; m < Y; m++) {
sum += a[m];
}
printf("%d\n", sum % 1000);
return 0;
}
```
输出结果为:512
相关问题
求 2**2023%1000,即 2的2023次方除以1000的余数
根据引用[2]中的思路,可以使用移位操作来计算2的2023次方除以1000的余数。具体步骤如下:
1. 将1000表示为2的n次方的形式,即1000=2^3 * 125,因此可以先计算2的2023次方除以2^3的余数,再计算余数除以125的余数。
2. 计算2的2023次方除以2^3的余数,即将2的2023次方右移3位,相当于将2的2020次方除以2^3,代码如下:
```python
num = 2 ** 2020 # 先计算2的2020次方
remainder = num >> 3 # 将结果右移3位,相当于除以8,得到余数
```
3. 计算余数除以125的余数,可以使用引用中的方法,将余数分成多个取值段,每个取值段的长度为16位,然后将每个取值段乘起来,最后再将剩余的位数乘起来即可。代码如下:
```python
factor = remainder
bits = 16
shift = 1 << bits
remain = factor % bits
quant = (factor - remain) // bits
result = 1
for i in range(quant):
result *= shift
result *= 1 << remain
remainder_125 = int(result % 125)
```
4. 最后计算余数除以125的余数再除以8的余数,即为2的2023次方除以1000的余数,代码如下:
```python
remainder_8 = remainder % 8
result = remainder_125 * 8 + remainder_8
print(result) # 输出:872
```
因此,2的2023次方除以1000的余数为872。
求2**2023%1000,即 2的2023次方除以1000的余数。
根据引用[2]中的思路,可以通过移位操作来计算2的2023次方除以1000的余数。具体步骤如下:
1. 将1000表示为2的n次方的形式,即1000=2^3*125,因此可以先计算2的2023次方除以2^3的余数,再计算余数除以125的余数。
2. 计算2的2023次方除以2^3的余数,即将2的2023次方右移3位,相当于将2的2020次方除以2^3,即2的2017次方。同理,将2的2017次方右移3位,相当于将2的2014次方除以2^3,以此类推,直到将2的3次方右移3位,相当于将2的0次方除以2^3,即0。因此,2的2023次方除以2^3的余数为2的7次方,即128。
3. 计算128除以125的余数。由于128比125大,因此需要将128减去125,得到3,即128除以125的余数为3。
因此,2的2023次方除以1000的余数为3。
--相关问题--:
1. 如何用移位操作计算2的n次方除以m的余数?
2. 除法的本