数据结构稀疏矩阵十字链表
时间: 2023-08-19 12:06:41 浏览: 140
稀疏矩阵十字链表是一种用于表示稀疏矩阵的数据结构。在稀疏矩阵中,大部分元素都是0,只有少数非零元素。这种情况下,使用二维数组来存储整个矩阵会浪费大量的空间。
稀疏矩阵十字链表通过使用链表的方式来存储非零元素,从而节省空间。它将矩阵分为两个链表:行链表和列链表。每个非零元素都用一个节点表示,并且该节点包含了元素的值、所在的行号和列号,以及分别指向同一行和同一列中下一个非零元素的指针。
这种数据结构的优点是能够高效地进行稀疏矩阵的插入、删除和查找操作,同时节省了存储空间。不过,由于需要维护两个链表,所以在更新操作时需要更多的时间和空间开销。
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C语言数据结构稀疏矩阵十字链表
稀疏矩阵的十字链表是一种用于压缩稀疏矩阵的数据结构。它通过链表的方式来存储矩阵中非零元素的位置和值,并且可以快速地进行插入和删除操作。在C语言中,可以使用结构体和指针来实现稀疏矩阵的十字链表。具体实现如下:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node {
int row;
int col;
int value;
struct Node* right;
struct Node* down;
} Node;
typedef struct CrossList {
Node* rhead;
Node* chead;
int rows;
int cols;
int nums;
} CrossList;
void InitCrossList(CrossList* crosslist, int rows, int cols);
void InsertCrossList(CrossList* crosslist, int row, int col, int value);
void PrintCrossList(CrossList* crosslist);
void InitCrossList(CrossList* crosslist, int rows, int cols) {
crosslist->rhead = (Node*)malloc(sizeof(Node) * rows);
crosslist->chead = (Node*)malloc(sizeof(Node) * cols);
crosslist->rows = rows;
crosslist->cols = cols;
crosslist->nums = 0;
for (int i = 0; i < rows; i++) {
crosslist->rhead[i].right = NULL;
}
for (int i = 0; i < cols; i++) {
crosslist->chead[i].down = NULL;
}
}
void InsertCrossList(CrossList* crosslist, int row, int col, int value) {
if (row >= crosslist->rows || col >= crosslist->cols) {
return;
}
Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
node->row = row;
node->col = col;
node->value = value;
Node* p = &crosslist->rhead[row];
while (p->right && p->right->col < col) {
p = p->right;
}
if (p->right && p->right->col == col) {
p->right->value = value;
free(node);
} else {
node->right = p->right;
p->right = node;
}
p = &crosslist->chead[col];
while (p->down && p->down->row < row) {
p = p->down;
}
if (p->down && p->down->row == row) {
p->down->value = value;
} else {
node->down = p->down;
p->down = node;
}
crosslist->nums++;
}
void PrintCrossList(CrossList* crosslist) {
printf("稀疏矩阵的十字链表表示:\n");
for (int i = 0; i < crosslist->rows; i++) {
Node* p = crosslist->rhead[i].right;
for (int j = 0; j < crosslist->cols; j++) {
if (p && p->col == j) {
printf("%d ", p->value);
p = p->right;
} else {
printf("0 ");
}
}
printf("\n");
}
}
int main() {
CrossList crosslist;
int rows, cols;
printf("请输入稀疏矩阵的行数和列数:");
scanf("%d %d", &rows, &cols);
InitCrossList(&crosslist, rows, cols);
int row, col, value;
printf("请输入稀疏矩阵中非零元素的行、列和值(以-1 -1 -1结束):\n");
while (1) {
scanf("%d %d %d", &row, &col, &value);
if (row == -1 && col == -1 && value == -1) {
break;
}
InsertCrossList(&crosslist, row, col, value);
}
PrintCrossList(&crosslist);
return 0;
}
```
稀疏矩阵十字链表表示法Python
稀疏矩阵十字链表表示法是一种用于存储稀疏矩阵的数据结构。它通过将矩阵中的非零元素存储在一个链表中,同时记录每个元素所在的行和列,以及该元素在行和列链表中的位置,从而实现对稀疏矩阵的高效存储和操作。在Python中,可以使用类来实现稀疏矩阵十字链表表示法。具体实现可以参考以下步骤:
1. 定义一个节点类,包含四个属性:行号、列号、值和指向同一行下一个非零元素的指针(right)以及指向同一列下一个非零元素的指针(down)。
2. 定义一个稀疏矩阵类,包含三个属性:行数、列数和一个存储节点的列表。
3. 在稀疏矩阵类中定义一个初始化方法,用于创建一个空的稀疏矩阵。
4. 在稀疏矩阵类中定义一个添加元素的方法,用于向稀疏矩阵中添加一个非零元素。该方法需要先判断该元素所在的行和列是否已经存在,如果不存在则需要创建对应的行和列链表,并将该元素插入到链表中。
5. 在稀疏矩阵类中定义一个转置方法,用于将稀疏矩阵转置。该方法需要创建一个新的稀疏矩阵,并将原矩阵中的每个元素插入到新矩阵的对应位置中。
6. 在稀疏矩阵类中定义一个矩阵乘法方法,用于计算两个稀疏矩阵的乘积。该方法需要先将第二个矩阵转置,然后按照矩阵乘法的规则计算结果。
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