hanoi 汉诺塔问题蓝桥杯
时间: 2024-10-11 11:13:31 浏览: 5
汉诺塔问题,又称作三 peg 问题(Tower of Hanoi),是一个经典的递归问题,源于古老的印度数学游戏。它涉及到三个柱子和若干个大小不一的圆盘,目标是从最上面的柱子上将所有圆盘移动到另一个柱子,但在任何时候,都只能移动一个圆盘,并且大圆盘始终不能放在小圆盘之上。
在蓝桥杯这样的编程竞赛中,通常会要求参赛者编写程序解决这个问题,给定圆盘的数量和初始排列,算法需要计算出最小的移动次数。常见的解决方案采用递归策略,每次将最大的圆盘移到辅助柱子,然后处理剩余的小圆盘,最后再将最大圆盘移动到目标柱子。
解决汉诺塔问题的递归伪代码大致如下:
```python
def hanoi(n, source, auxiliary, target):
if n > 0:
# Move n - 1 disks from source to auxiliary, so they are out of the way
hanoi(n - 1, source, target, auxiliary)
# Move the nth disk from source to target
print(f"Move disk {n} from {source} to {target}")
# Move the n - 1 disks that we left on auxiliary to target
hanoi(n - 1, auxiliary, source, target)