利用仿射变换加密解密的C++程序

仿射变换是一种简单的数字图像处理技术，在密码学中也被用于对数据进行轻度混淆，特别是在教育和教学环境中作为基础加密算法演示。在C++中，我们可以创建一个简单的仿射加密程序，其核心步骤包括选择两个关键值（常数a和b），将每个像素点通过公式 (ax + b) % 256 进行加密，同样解密则通过同样的公式但用逆操作 (x * a_inverse - b) % 256。

以下是一个简化的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义仿射矩阵
const int a = 7; // 加密系数
const int b = 13; // 偏移量

// 仿射加密函数
std::vector<int> encrypt(const std::vector<int>& pixels) {
    std::vector<int> encrypted;
    for (int pixel : pixels) {
        encrypted.push_back((a * pixel + b) % 256);
    }
    return encrypted;
}

// 解密函数，需要计算a_inv（a的逆元）
int a_inv = modInverse(a, 256); // 可能需要一个自定义的modInverse函数
std::vector<int> decrypt(const std::vector<int>& encrypted) {
    std::vector<int> decrypted;
    for (int enc : encrypted) {
        decrypted.push_back(((enc - b) * a_inv) % 256);
    }
    return decrypted;
}

// 模运算逆元函数（这里简化版本，实际实现可能更复杂）
int modInverse(int a, int m) {
    int x = 0, y = 1;
    while (y != 0) {
        int q = a / m;
        int t = m;
        m = a % m;
        a = t;
        t = x;
        x = y;
        y = t - q * y;
    }
    return x;
}

int main() {
    std::vector<int> original = {1, 2, 3, 4, 5}; // 示例原图像素
    std::vector<int> encrypted = encrypt(original);
    std::cout << "Original pixels: ";
    for (int p : original) {
        std::cout << p << " ";
    }
    std::cout << "\nEncrypted pixels: ";
    for (int p : encrypted) {
        std::cout << p << " ";
    }

    std::vector<int> decrypted = decrypt(encrypted);
    std::cout << "\nDecrypted pixels: ";
    for (int p : decrypted) {
        std++.cout << p << " ";
    }
    
    return 0;
}

注意：这个例子只展示了加密和解密的基本流程，真正的应用中你需要考虑如何处理边界条件、边缘情况以及可能的数据完整性检查等。