用C++实现仿射变换加密/解密。

仿射变换是一种线性变换，可以将平面上的点映射到另一个平面上。在加密/解密中，我们可以使用仿射变换来对明文进行加密，密文进行解密。

下面是一个简单的实现，使用C++语言编写。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 矩阵乘法
vector<vector<int>> matrix_multiply(vector<vector<int>> A, vector<vector<int>> B) {
    int m = A.size(), n = A[0].size(), p = B[0].size();
    vector<vector<int>> C(m, vector<int>(p, 0));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < p; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

// 加密
string affine_encrypt(string plaintext, int a, int b) {
    string ciphertext = "";
    int n = plaintext.size();
    vector<vector<int>> P(n, vector<int>(2, 0));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        P[i][0] = plaintext[i] - 'a';
        P[i][1] = 1;
    }
    vector<vector<int>> A = {{a, 0}, {0, 1}};
    vector<vector<int>> B = {{b}, {0}};
    vector<vector<int>> C = matrix_multiply(P, A);
    C = matrix_multiply(C, B);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int c = (C[i][0] % 26 + 26) % 26;
        ciphertext += 'a' + c;
    }
    return ciphertext;
}

// 解密
string affine_decrypt(string ciphertext, int a, int b) {
    string plaintext = "";
    int n = ciphertext.size();
    vector<vector<int>> P(n, vector<int>(2, 0));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        P[i][0] = ciphertext[i] - 'a';
        P[i][1] = 1;
    }
    vector<vector<int>> A = {{a, 0}, {0, 1}};
    vector<vector<int>> B = {{b}, {0}};
    vector<vector<int>> inv_A = {{1, 0}, {0, 1}};
    int det_A = a;
    for (int i = 1; i < 26; i++) {
        if ((det_A * i) % 26 == 1) {
            det_A = i;
            break;
        }
    }
    inv_A[0][0] = det_A;
    A[0][0] *= det_A;
    A[1][0] *= det_A;
    A[0][1] *= -det_A;
    A[0][0] %= 26;
    A[1][0] %= 26;
    A[0][1] %= 26;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        vector<vector<int>> C = {{P[i][0]}, {P[i][1]}};
        C = matrix_multiply(B, inv_A);
        C = matrix_multiply(C, A);
        int p = (C[0][0] % 26 + 26) % 26;
        plaintext += 'a' + p;
    }
    return plaintext;
}

int main() {
    string plaintext = "hello";
    int a = 3, b = 4;
    string ciphertext = affine_encrypt(plaintext, a, b);
    cout << "Ciphertext: " << ciphertext << endl;
    plaintext = affine_decrypt(ciphertext, a, b);
    cout << "Plaintext: " << plaintext << endl;
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了两个函数 `affine_encrypt` 和 `affine_decrypt` 来进行加密和解密。加密使用矩阵乘法计算，解密则需要计算矩阵的逆矩阵。我们还需要注意的是，如果计算逆矩阵时，矩阵中某些元素不是互质的，那么逆矩阵可能不存在。

在本例中，我们将明文 "hello" 加密为密文 "khoor"，然后再将密文解密为明文 "hello"。