求以下代码时间复杂度: if (n<100) for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) sum=i+j; else sum=2*n+100
时间: 2023-12-07 15:03:46 浏览: 54
这段代码的时间复杂度可以分为两个部分来考虑。
第一个部分是当 n<100 时,代码中的两个嵌套循环的时间复杂度为 O(n^2)。因为第一个循环从 1 到 n 需要执行 n 次,而第二个循环也是从 1 到 n 需要执行 n 次,所以总共需要执行 n*n = n^2 次。
第二个部分是当 n>=100 时,代码中只有一条简单的赋值操作,因此时间复杂度为 O(1)。
综上所述,代码的时间复杂度为:
当 n<100 时,O(n^2)
当 n>=100 时,O(1)
相关问题
优化这段求质数的c++代码:#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { int sum = 0; for (int k=2;k<=i;k++) { if (i%k==0) { sum+=k; } } if (sum == i) { cout << i << " "; } } return 0; }
您好!为了优化这段求质数的 C++ 代码,我们可以使用一种更高效的算法,例如埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes)。该算法可以在 O(n log log n) 的时间复杂度内找到小于等于 n 的所有质数。
下面是优化后的代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<bool> sieve(int n) {
vector<bool> isPrime(n + 1, true);
isPrime[0] = isPrime[1] = false;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
return isPrime;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<bool> isPrime = sieve(n);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
cout << i << " ";
}
}
return 0;
}
```
这段代码使用了一个名为 `sieve` 的函数来实现埃拉托斯特尼筛法。函数返回一个 `vector<bool>`,其中索引表示数字,索引对应的值表示该数字是否为质数。在 `main` 函数中,我们调用 `sieve` 函数并遍历结果,输出所有的质数。
通过使用埃拉托斯特尼筛法,我们减少了不必要的计算和循环次数,从而提高了代码的效率。
优化这段代码#include <iostream> void bubbleSort(int arr[], int n) { for (int i = 0; i < n - 1; i++) { for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { // 如果当前元素为偶数,且下一个元素为奇数,则交换它们 if (arr[j] % 2 == 0 && arr[j + 1] % 2 != 0) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } } } int main() { int arr[] = {9, 4, 7, 2, 5, 8, 1, 6, 3}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); bubbleSort(arr, n); std::cout << "排序后的数组: "; for (int i = 0; i < n; i++) { std::cout << arr[i] << " "; } std::cout << std::endl; return 0; }
这段代码可以进行一些优化,以提高性能和减少不必要的交换操作。以下是优化后的代码:
```cpp
#include <iostream>
void bubbleSort(int arr[], int n) {
bool swapped; // 添加一个标志位,用于判断是否发生交换
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
swapped = false;
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
// 如果当前元素为偶数,且下一个元素为奇数,则交换它们
if (arr[j] % 2 == 0 && arr[j + 1] % 2 != 0) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
swapped = true;
}
}
if (!swapped) {
break; // 如果没有发生交换,则数组已经有序,提前退出循环
}
}
}
int main() {
int arr[] = {9, 4, 7, 2, 5, 8, 1, 6, 3};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
bubbleSort(arr, n);
std::cout << "排序后的数组: ";
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cout << arr[i] << " ";
}
std::cout << std::endl;
return 0;
}
```
在优化后的代码中,添加了一个标志位 `swapped`,用于判断在一轮遍历中是否发生了交换。如果没有发生交换,则说明数组已经有序,可以提前退出外层循环。这样可以减少不必要的比较和交换操作,提高性能。
请注意,冒泡排序算法的时间复杂度为 O(n^2),在处理大规模数据时可能不是最优选择。如果对算法性能有更高要求,可以考虑其他排序算法,如快速排序、归并排序等。