（1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB。

双线性变换(Bilinear Transformation)是一种将模拟滤波器转换为数字滤波器的设计方法，它保持了滤波器原始频率响应形状的基本特性。为了设计一个满足条件的巴特沃斯IIR(无限脉冲响应)低通滤波器，我们需要按照以下步骤操作：

1. **确定设计参数**：
- **rp**: 通带内最大衰减限制，这里设为1 dB。
- **rs**: 阻带内最小衰减要求，这里设为15 dB。
- **fs**: 采样频率，假设为整数倍的π，以便双线性变换后的频率域与模拟频率域一致。

2. **计算转换因子**：
设定一个模拟截止频率ωc，通常选择通带的顶点（0.2π），然后计算对应的数字频率ωd：

   ω_d = 2 * fs * wp / π

3. **模拟滤波器设计**：
根据给定的模拟衰减要求，使用巴特沃斯滤波器公式设计模拟滤波器。例如，对于ωc，需要保证在ω < ωc时衰减<1dB。

4. **应用双线性变换**：
使用双线性变换公式将模拟滤波器的系数转换为数字滤波器的系数：

   b[n], a[n] = bilinear(b_s[n], a_s[n])

其中b_s[n]和a_s[n]是模拟滤波器的巴氏系数，而b[n]和a[n]分别是转换后的数字滤波器系数。

5. **稳定性和精度检查**：
确保新生成的数字滤波器是稳定的，即所有极点都位于单位圆内部。此外，还要验证其在指定频率范围内的衰减是否满足要求。

由于具体的计算会涉及到复杂的数学运算和数值分析软件，这里没有给出具体的系数。如果你需要实现这个设计，可以使用滤波器设计工具（如Matlab、Python的scipy库等）来进行计算并获取最终的滤波器系数。