.输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。C语言

在C语言中，计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM），可以利用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来求解GCD，然后通过公式 GCD(m, n) * LCM(m, n) = m * n 来计算LCM。

下面是简单的步骤：

1. **求最大公约数 (GCD)**:
- 使用递归的方式实现欧几里得算法：如果n除以m余数为0，则m即为GCD；否则，GCD等于n除以m的商。

   int gcd(int m, int n) {
       if (n == 0)
           return m;
       else
           return gcd(n, m % n);
   }

2. **求最小公倍数 (LCM)**:
- 利用公式 LCM(m, n) = m * n / GCD(m, n) 计算。

   int lcm(int m, int n) {
       return (m * n) / gcd(m, n);
   }

**完整代码示例**:

#include <stdio.h>

// 求最大公约数函数
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m % n);
}

// 主函数，获取用户输入并显示结果
int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数: ");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 计算并输出最大公约数和最小公倍数
    int result_gcd = gcd(m, n);
    int result_lcm = lcm(m, n);
    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}