1. 对于离散数值给出的函数， 编制用辛普森公式计算定积分的程序， 命名为 simp. m文件。

编写一个名为`simp.m`的程序，用于计算离散数值函数的定积分，通常会利用辛普森法则(Simpson's Rule)。辛普森法是一种数值积分的近似方法，适用于光滑函数，在二次多项式插值的基础上，通过三个相邻节点的函数值估算区间内的面积。以下是简化的MATLAB代码示例：

function result = simp(f, a, b, n)
% f: 要积分的函数
% a, b: 积分区间的起始和结束点
% n: 分割成的小区间的数量

h = (b - a) / n; % 每个小区间宽度
x = linspace(a, b, n + 1); % 区间内等间距的点

% 辛普森规则公式
if rem(n, 2) == 0 % 如果n是偶数
    sum_f = 0;
    for i = 1:n/2
        sum_f = sum_f + (4 * f(x(2*i - 1)) + f(x(2*i))) * h;
    end
else % 如果n是奇数
    sum_f = (f(x(1)) + 4 * f(x(2:(n+1)/2)) + f(x(n+1))) * h;
end

result = (b - a) / 6 * sum_f; % 计算最终积分结果
end

使用这个函数的方式如下：

f = @(x) x.^2; % 示例函数，你可以替换为你需要积分的实际函数
integral_result = simp(f, 0, 1, 100); % 计算[0,1]上f(x)=x^2的积分，n=100次细分