用辛普森公式计算积分 python

使用辛普森公式计算积分的Python程序可以按照以下步骤进行编写：
1. 定义被积函数f(x)；
2. 定义辛普森公式函数simpson(f, a, b, n)，其中f为被积函数，a和b为积分区间的上下限，n为网格节点数；
3. 在simpson函数中，先计算出每个小区间的宽度h=(b-a)/n，然后根据辛普森公式计算出每个小区间的积分值；
4. 最后将所有小区间的积分值相加得到最终的积分值；
5. 调用simpson函数计算积分。

下面是一个计算函数f=xsiny在0和pi/2区域上的积分的Python程序示例：

import math

def f(x):
    return x * math.sin(x)

def simpson(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    sum = f(a) + f(b)
    for i in range(1, n):
        if i % 2 == 0:
            sum += 2 * f(a + i * h)
        else:
            sum += 4 * f(a + i * h)
    return sum * h / 3

result = simpson(f, 0, math.pi / 2, 10)
print("积分结果为：", result)