用C++，DP法求ABCDE和ACDFE的最长公共子序列，分别打印其最值和这个最长公共子序列

在C++中，可以使用动态规划(Dynamic Programming, DP)算法来解决最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS)问题。对于两个字符串"ABCDE"和"ACDFE"，我们首先创建一个二维数组`dp`，其中`dp[i][j]`表示前i个字符组成的子串和前j个字符组成的子串的最长公共子序列长度。

#include <iostream>
#include <vector>

std::string lcs(std::string s1, std::string s2) {
    int m = s1.size();
    int n = s2.size();

    std::vector<std::vector<int>> dp(m + 1, std::vector<int>(n + 1, 0));

    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = std::max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    // 根据dp数组构建LCS
    std::string result;
    int i = m, j = n;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
            result = s1[i - 1] + result;
            i--;
            j--;
        } else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) {
            i--;
        } else {
            j--;
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    std::string str1 = "ABCDE";
    std::string str2 = "ACDFE";
    int lcsLength = lcs(str1, str2);
    std::cout << "Longest common subsequence length: " << lcsLength << std::endl;

    std::cout << "Longest common subsequence: " << lcs(str1, str2) << std::endl;

    return 0;
}

在这个例子中，程序首先计算出最长公共子序列的长度，然后通过回溯dp数组找到实际的子序列。运行这段代码，你会得到最长公共子序列和它的长度。