3.求（即求1！+2！+3！+4!+……+20!）

以下是Python中求1!+2!+3!+...+20!的代码：

import math

sum = 0
for i in range(1, 21):
    sum += math.factorial(i)

print(sum)

输出结果为：2561327494111820313

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3.用c语言实现求（即求1！+2！+3！+4!+……+20!）

以下是用C语言实现求1!+2!+3!+...+20!的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 20;
    int i, j;
    long long sum = 0, fac = 1;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        fac = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            fac *= j;
        }
        sum += fac;
    }
    printf("1!+2!+3!+...+20! = %lld\n", sum);
    return 0;
}

编写函数，实现求1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+3+4+……+n）的和

### 回答1：
def sum_n(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum_n(n-1)

def sum_series(n):
result = 0
for i in range(1, n+1):
result += sum_n(i)
return result

# 测试
print(sum_series(1)) # 1
print(sum_series(2)) # 4
print(sum_series(3)) # 10
print(sum_series(4)) # 20
print(sum_series(5)) # 35

### 回答2：
这个题目可以用递归的方法来求解。我们定义一个函数`getSum(n)`来计算前n个数的和。

首先，我们需要考虑递归的终止条件。当n为1时，也就是只有一个数，那么这个数就是和，直接返回1。

然后，我们考虑递归的推导公式。对于n大于1的情况，我们可以将这个和分成两部分：
- 一部分是1到n-1的和，即`getSum(n-1)`
- 另一部分是n与前面n-1个数的和，即`n + getSum(n-1)`

将这两部分相加即可得到前n个数的和。

下面是代码实现：

def getSum(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + getSum(n-1)

n = 5  # 输入需要求和的数的个数
result = getSum(n)
print("前", n, "个数的和为：", result)

以上代码中，我们通过调用`getSum(n)`函数来计算前n个数的和，然后将结果打印输出。

对于题目中要求的 1 （1 2） （1 2 3） …… （1 2 3 4 …… n）的和，只需要将n的值设为相应的数即可。

### 回答3：
编写函数可以通过循环来实现求1到n的和。首先定义一个变量sum，用来存放累加的结果。然后使用一个for循环来遍历从1到n的所有数字。在每次循环里，我们将当前数字与之前的sum进行累加，并将结果赋值给sum。最后，循环结束后，sum中保存的就是我们想要的结果，即1到n的和。

具体实现如下：

def sum_of_series(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += i
    return sum

# 测试
result = sum_of_series(5)
print(result)  # 输出15

在上面的代码中，sum_of_series函数的输入参数n表示要计算的数字范围上限。sum变量用于存放累加结果，初始值为0。for循环从1到n迭代，每次将当前数字i累加到sum上。循环结束后，返回sum作为结果。最后通过调用sum_of_series函数，传入5作为参数测试该函数是否正确。

希望以上的回答能够帮到您！