x=0.11011,y=-0.11111原码二位乘

在计算机原码表示下，正数的小数点通常放在数值的最右边，负数则是最高位为1（即符号位），其余部分按正数规则存储。对于两个小数`x = 0.11011`和`y = -0.11111`，由于`y`是一个负数，我们首先需要将它取反然后加1（补码表示法）：

- `y`的补码表示为：`11111.11111`
- 取反后得到：`00000.00000`
- 加1得：`00000.00001`

现在我们将两个数转换成二进制的原码形式：

- `x`原码为：`0001 0010 0111`
- `y`经过上述操作后的原码为：`0000 0000 0001`

接下来进行原码相乘：

   0001 0010 0111
× 0000 0000 0001
-----------------
   0000 0000 0000 (结果的最高位是0，说明结果是正数)
   0000 0000 0000
   0001 0010 0111
+ 0000 0000 0110 (低位向高位移一位并相加)
-----------------
   0001 0010 1001

结果为`0001 0010 1001`，这是`x`和`y`原码乘积的低16位。注意这里只计算了最低的有效位，因为这两个数都只有4位有效数字。

相关问题

x=0.11011,y=-0.11111原码二位乘求X×Y

原码表示法下，负数的最高位通常用于存储符号。对于x=0.11011和y=-0.11111，我们可以按照以下步骤进行原码两位乘：

1. **符号扩展**：
- 对于正数x，不需要做任何处理，因为它是正的。
- 对于负数y，我们需要将其绝对值转换为原码表示，并在最高位添加1（表示负数）。所以y的绝对值是0.11111。

2. **位对齐**：
- 将两个数的小数点左移一位以便对齐，得到x=0.011011和y=0.011111。

3. **逐位相乘**：
- 每一位上，将x对应的数值乘以y对应数值，然后把结果的二进制和前一位的结果按位异或（XOR）。
- 注意，这里我们只考虑小数部分，整数部分会被丢弃，因为我们关注的是0.11乘法。

4. **结果计算**：
- 从低位到高位依次计算，最终将所有位的结果组合起来，形成乘积的二进制形式。

5. **符号判断**：
- 结果的符号取决于原始负数y的符号。由于y为负，乘积的符号也将是负。

现在，我们手动进行计算（假设没有计算机支持）：

  0.011011 (x)
* 0.011111 (y)
------
  0...1101 (0) * 1 = 0
 1...0011 (1) * 1 = 1
10...0000 (0) * 1 = 0
10...0000 (0) * 1 = 0
10...0000 (0) * 1 = 0
01...1000 (1) * 1 = 1

(1101) + (1011) + (0000) + (0000) + (0000) + (1100) = 1111 (二进制)

最后，加上前面添加的符号位（y的符号），结果是1111，转换回十进制就是-1。注意，这个过程是基于假设浮点数的乘法规则，实际计算机内部会有更复杂的算法来处理这种精度问题。

用原码不恢复余数法计算x÷y（1）x=0.10101，y=0.11011（2）x=-0.10101，y=0.11011

（1）x=0.10101，y=0.11011

首先将被除数x和除数y转换成十进制数：

x = 0.10101(2) = 0.65625(10)
y = 0.11011(2) = 0.8125(10)

然后进行除法计算：

0.65625 ÷ 0.8125 = 0 ... 0.65625
0.65625 × 2 = 1.3125，余数为 0.5
0.5 ÷ 0.8125 = 0 ... 0.5
0.5 × 2 = 1，余数为 0
0 ÷ 0.8125 = 0 ... 0

所以，0.10101(2) ÷ 0.11011(2) = 0.10000(2)。

（2）x=-0.10101，y=0.11011

首先将被除数x和除数y转换成十进制数：

x = -0.10101(2) = -0.65625(10)
y = 0.11011(2) = 0.8125(10)

由于是负数除以正数，需要在商的最高位填上1，表示负数。

然后进行除法计算：

-0.65625 ÷ 0.8125 = -1 ... -0.15625
-0.15625 × 2 = -0.3125，余数为 0.5
0.5 ÷ 0.8125 = 0 ... 0.5
0.5 × 2 = 1，余数为 0
0 ÷ 0.8125 = 0 ... 0

所以，-0.10101(2) ÷ 0.11011(2) = -1.00100(2)。