三维rrt算法matlab

三维RRT算法是一种用于规划路径的算法，适用于三维空间中的移动机器人和无人机等。RRT算法（Rapidly-Exploring Random Trees）通过随机地在空间中采样节点，并将其连接到树结构中，从而逐步生成一棵探索整个空间的树。在三维RRT算法中，树的节点表示机器人的位置，边表示机器人在两个位置之间的轨迹段。

三维RRT算法的实现可以使用Matlab编程语言。首先，需要定义算法的参数，如起始位置、目标位置、最大迭代次数等。然后，可以使用内置的Matlab函数来生成随机节点，并计算离当前树结点最近的节点。在计算离当前节点最近节点的过程中，可以通过距离度量函数来评估节点之间的距离。接下来，需要检查从当前节点到新节点的路径是否与障碍物碰撞，如果没有碰撞，则可以将新节点添加到树中，并将其连接到最近的节点。重复上述过程，直到找到与目标位置相连的节点。

为了提高算法的效率，可以引入一些优化技术，如最小距离策略、领域探索等。最小距离策略可以减少路径的长度，而领域探索可以在空间中优先生成节点，以更快地找到目标位置。

最后，通过回溯树结构，可以找到从起始位置到目标位置的最短路径。可以通过绘制树的节点和路径来可视化结果，并评估算法的性能。

总而言之，三维RRT算法是一种通过随机采样和树结构来规划路径的算法。在Matlab中，可以通过定义参数、生成随机节点、计算距离、检测碰撞、优化路径等步骤来实现该算法。

相关问题

滚动在线RRT算法matlab

以下是一个简单的Matlab实现滚动在线RRT算法的示例代码：

function [path,tree] = rolling_rrt(start,goal,obstacles,max_iter,delta,q,step_size)

% start: 起点，格式为[x,y]
% goal: 终点，格式为[x,y]
% obstacles: 障碍物，格式为x-y-z三维矩阵，其中x、y为障碍物的位置坐标，z为障碍物半径
% max_iter: 迭代次数
% delta: 随机采样点生成概率
% q: 路径连接概率
% step_size: 步长

% path: 找到的路径，格式为[x1,y1;x2,y2;...;xn,yn]
% tree: RRT树，格式为x-y-z三维矩阵，其中x、y为节点的位置坐标，z为节点的父节点序号

% 初始化RRT树
tree = [start,0];
n_nodes = 1;

for i = 1:max_iter
    % 随机采样
    if rand < delta
        sample = goal;
    else
        sample = [rand*10,rand*10];
    end
    
    % 查找最近节点
    min_dist = Inf;
    min_node = [];
    for j = 1:n_nodes
        dist = norm(tree(j,1:2)-sample);
        if dist < min_dist
            min_dist = dist;
            min_node = j;
        end
    end
    
    % 扩展节点
    new_node = tree(min_node,1:2) + step_size*(sample-tree(min_node,1:2))/min_dist;
    if ~check_collision(new_node,obstacles)
        % 查找最近邻节点
        min_dist = Inf;
        min_index = [];
        for j = 1:n_nodes
            if j == min_node
                continue;
            end
            dist = norm(tree(j,1:2)-new_node);
            if dist < min_dist
                min_dist = dist;
                min_index = j;
            end
        end
        
        % 连接路径
        if rand < q
            if ~check_collision(new_node,obstacles)
                tree = [tree;new_node,min_node];
                n_nodes = n_nodes + 1;
                if min_index ~= []
                    tree(n_nodes,3) = min_index;
                end
                if norm(new_node-goal) < step_size
                    break;
                end
            end
        end
    end
end

% 从终点回溯路径
path = goal;
node = n_nodes;
while node ~= 1
    path = [tree(node,1:2);path];
    node = tree(node,3);
end
path = [start;path];
end

function collision = check_collision(point,obstacles)
% 检查是否碰撞
collision = false;
for i = 1:size(obstacles,1)
    if norm(point-obstacles(i,1:2)) < obstacles(i,3)
        collision = true;
        break;
    end
end
end

这是一个简单的示例，仅用于演示RRT算法的基本思想。实际使用时需要根据具体问题进行修改和优化。

rrt*算法matlab代码实现

以下是一个简单的MATLAB实现，包括基于RRT*算法的路径规划和路径可视化：

classdef RRTStar < handle
    
    properties
        q_start
        q_goal
        obstacle_list
        step_size
        max_iter
        goal_tolerance
        tree
        fig_handle
        axis_handle
        plot_handle
    end
    
    methods
        
        function obj = RRTStar(q_start, q_goal, obstacle_list, step_size, max_iter, goal_tolerance)
            obj.q_start = q_start;
            obj.q_goal = q_goal;
            obj.obstacle_list = obstacle_list;
            obj.step_size = step_size;
            obj.max_iter = max_iter;
            obj.goal_tolerance = goal_tolerance;
            obj.tree = [q_start, NaN];
            obj.fig_handle = figure;
            obj.axis_handle = gca;
            obj.plot_handle = plot(q_start(1), q_start(2), 'ro');
            axis([0 10 0 10]);
            hold on;
        end
        
        function [q_new, nearest_node] = extend(obj)
            q_rand = obj.sample();
            nearest_node = obj.nearest(q_rand);
            q_new = obj.steer(nearest_node, q_rand);
            if obj.check_collision(nearest_node, q_new)
                [q_min, c_min] = obj.find_best_parent(q_new, nearest_node);
                obj.tree = [obj.tree, [q_new; q_min]];
                obj.rewire(q_new, c_min);
                obj.plot(q_new, q_min);
            end
        end
        
        function q_rand = sample(obj)
            if rand() < 0.05
                q_rand = obj.q_goal;
            else
                q_rand = 10 * rand(2, 1);
            end
        end
        
        function nearest_node = nearest(obj, q_rand)
            d_min = inf;
            nearest_node = obj.q_start;
            for i = 1:size(obj.tree, 2)
                d = norm(q_rand - obj.tree(1:2, i));
                if d < d_min
                    d_min = d;
                    nearest_node = obj.tree(1:2, i);
                end
            end
        end
        
        function q_new = steer(obj, nearest_node, q_rand)
            if norm(q_rand - nearest_node) > obj.step_size
                q_new = nearest_node + (q_rand - nearest_node) * obj.step_size / norm(q_rand - nearest_node);
            else
                q_new = q_rand;
            end
        end
        
        function collision = check_collision(obj, q1, q2)
            collision = false;
            for i = 1:size(obj.obstacle_list, 2)
                if obj.line_circle_collision(q1, q2, obj.obstacle_list(:, i), 0.5)
                    collision = true;
                    break;
                end
            end
        end
        
        function collision = line_circle_collision(obj, q1, q2, c, r)
            collision = false;
            d = norm(c - q1);
            theta = atan2(q2(2) - q1(2), q2(1) - q1(1));
            x = c(1) + r * cos(theta);
            y = c(2) + r * sin(theta);
            if x < min(q1(1), q2(1)) || x > max(q1(1), q2(1)) || ...
                    y < min(q1(2), q2(2)) || y > max(q1(2), q2(2))
                return;
            end
            if d < r
                collision = true;
            end
        end
        
        function [q_min, c_min] = find_best_parent(obj, q_new, nearest_node)
            neighbor_nodes = obj.find_near_nodes(q_new);
            q_min = nearest_node;
            c_min = obj.cost(q_min) + norm(q_new - q_min);
            for i = 1:size(neighbor_nodes, 2)
                if obj.check_collision(neighbor_nodes(:, i), q_new)
                    temp_cost = obj.cost(neighbor_nodes(:, i)) + norm(q_new - neighbor_nodes(:, i));
                    if temp_cost < c_min
                        q_min = neighbor_nodes(:, i);
                        c_min = temp_cost;
                    end
                end
            end
        end
        
        function neighbor_nodes = find_near_nodes(obj, q_new)
            r = 2 * obj.step_size;
            neighbor_nodes = [];
            for i = 1:size(obj.tree, 2)
                if norm(q_new - obj.tree(1:2, i)) < r
                    neighbor_nodes = [neighbor_nodes, obj.tree(1:2, i)];
                end
            end
        end
        
        function cost = cost(obj, q)
            cost = 0;
            for i = 1:size(obj.tree, 2)
                if all(obj.tree(1:2, i) == q)
                    cost = obj.tree(3, i);
                    return;
                end
            end
        end
        
        function rewire(obj, q_new, c_min)
            r = 2 * obj.step_size;
            for i = 1:size(obj.tree, 2)
                if norm(q_new - obj.tree(1:2, i)) < r && obj.tree(3, i) > c_min + norm(q_new - obj.tree(1:2, i)) && obj.check_collision(q_new, obj.tree(1:2, i))
                    obj.tree(3, i) = c_min + norm(q_new - obj.tree(1:2, i));
                    obj.tree(4, i) = size(obj.tree, 2);
                    obj.plot(obj.tree(1:2, i), q_new);
                end
            end
        end
        
        function plot(obj, q1, q2)
            obj.plot_handle = plot([q1(1), q2(1)], [q1(2), q2(2)], 'g');
            drawnow;
        end
        
        function [path, path_cost] = plan(obj)
            for i = 1:obj.max_iter
                [q_new, nearest_node] = obj.extend();
                if norm(q_new - obj.q_goal) < obj.goal_tolerance
                    path = obj.get_path();
                    path_cost = obj.cost(q_new);
                    return;
                end
            end
            path = [];
            path_cost = inf;
        end
        
        function path = get_path(obj)
            path = obj.q_goal;
            node_index = size(obj.tree, 2);
            while all(obj.tree(1:2, node_index) ~= obj.q_start)
                path = [obj.tree(1:2, node_index), path];
                node_index = obj.tree(4, node_index);
            end
            path = [obj.q_start, path];
        end
        
    end
    
end

这个实现假设环境是一个二维平面，机器人可以在十个单位的空间内自由移动。障碍物是圆形，半径为0.5个单位。`RRTStar`类包括以下方法：

- `extend`：根据RRT*算法的过程，从树中选择一个节点并从这个节点向一个新的随机点生长一条新的分支。如果新分支不与环境中的障碍物发生碰撞，则添加到树中。如果添加成功，则调用`rewire`方法以重新连接树，以便最小化从起始位置到新节点的代价。
- `sample`：从随机样本空间中生成一个新的随机点。这个方法有5%的概率生成目标点，有95%的概率生成完全随机的点。
- `nearest`：从树中选择与给定点最接近的节点，并返回该节点。
- `steer`：将机器人从最近的节点移动到给定的新点。如果新点与最近的节点之间的距离大于步长，则机器人只移动到新点的一定距离处。
- `check_collision`：检查机器人从一个节点到另一个节点的路径是否与任何障碍物发生碰撞。
- `line_circle_collision`：检查机器人从一个节点到另一个节点的直线路径是否与一个圆形障碍物发生碰撞。
- `find_best_parent`：从机器人的邻居节点中选择一个最好的父节点，以最小化从起始位置到新节点的代价。
- `find_near_nodes`：返回离给定节点最近的所有邻居节点。
- `cost`：返回树中给定节点的代价。
- `rewire`：重新连接树，以最小化从起始位置到任何节点的代价。
- `plot`：绘制机器人从一个节点到另一个节点的路径。
- `plan`：使用RRT*算法规划机器人的路径，直到找到一条从起始位置到目标位置的路径。

可以使用以下代码测试此实现：

obstacle_list = [3, 3, 2;
                 7, 7, 2;
                 5, 2, 2]';
rrt_star = RRTStar([1; 1], [9; 9], obstacle_list, 0.5, 500, 0.1);
[path, path_cost] = rrt_star.plan();
if ~isempty(path)
    disp(['Found path with cost ', num2str(path_cost)]);
    plot(path(1, :), path(2, :), 'r', 'LineWidth', 2);
else
    disp('Failed to find path');
end

这个例子在一个10x10的平面上规划机器人从起始位置到目标位置的路径。环境中有三个障碍物，它们的位置和大小都在`obstacle_list`中指定。机器人的步长为0.5个单位，最大迭代次数为500次，目标容差为0.1个单位。如果路径规划成功，它将显示规划出的路径并输出其代价。否则，它将输出失败消息。